2025-2026学年（上）合肥八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，若，且点恰好落在上，则的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

2、若能使二次根式有意义，则这个二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知一次函数的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时， y的取值范围是（ ）

A.； B.； C.； D.

4、如图，在△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，在△ACE中，AC＝AE，∠EAC＝90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①∠BDC＝∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC＝BE．其中，正确的结论有（　　）

A．①②③④

B．①③④

C．②③

D．②③④

5、如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入(万元)与销售量(台)之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本(万元)与销售量(台)之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是(   )

A. 当销售量为4台时，该公司赢利4万元

B. 当销售量多于4台时，该公司才开始赢利

C. 当销售量为2台时，该公司亏本1万元

D. 当销售量为6台时，该公司赢利1万元

6、已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为(　 　)

A. y＝1.5x＋3   B. y＝－1.5x＋3   C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3   D. 无法确定

7、a，b是有理数，下列说法成立的是（  ）

A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a2＞b2，则a＞b

C．若a≠b，则|a|≠|b|   D．若|a|≠|b|，则a≠b

8、下面说法正确的个数有(　　)

①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

9、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥4

B．x=4

C．x≤4

D．x≠4

11、化简：（2+）（2-）= ______ ．

12、已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则另一组新数据x1＋1，x2＋1，x3＋1，…，xn＋1的平均数是____．

13、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别为95分、85分、90分，若依次按的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝___．

15、分解因式：_____________________．

16、如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么AE与DF之间的关系是_____．

17、一次函数上有两点和，则____（填“”“”或“”）．

18、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中互余的角有____对.

19、如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．

（1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；

（2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长＝_____．

20、如图，点是上的一点，，则下列结论：①；②；③；④，其中成立的有______个．

21、如图，是等腰三角形，，过点作于点，在上截取，连接，并延长交于点；

（1）求证：；

（2）求证：是线段的垂直平分线．

22、（1）计算：

4﹣（﹣2）﹣2﹣32+（﹣3）0

（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）

（2）分解因式：m4﹣2m2+1

（3）解方程：﹣=1．

23、如图，平行四边形对角线、相交点，、是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接、、、．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求的长．

24、如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行.

25、如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．

（1）猜想DOP是　　三角形；

（2）补全下面证明过程：

∵OC平分∠AOB

∴　　＝　　

∵DN∥EM

∴　　＝　 

∴　　＝　　

∴　　＝