2025-2026学年（上）苏州八年级质量检测数学

1、已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（       ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．14cm

2、如图所示，把多块大小不同的角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a是的平方根，b＝，c是﹣8的立方根，则a+b﹣c的值为（　　）

A.15 B.15或﹣3 C.9 D.9或3

4、“全民行动，共同节约”。我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电。一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（   ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

6、如图，的周长为18，D、E分别是边AB、BC的中点，则的周长为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

7、函数y＝﹣2x的图象一定经过下列四个点中的（　　）

A．（﹣2，4）

B．（﹣3，﹣6）

C．（，3）

D．（，﹣）

8、如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴上任意一点，当有最小值时，点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在和中，，则下列说法不正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为________时，△A1CD是等腰三角形．

12、已知边长为6的等边中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动的过程中，当线段长度的最小值时，的长度为__________．

13、有下列方程：①，②，③（为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有_______（填序号）．

14、若式子成立，则______．

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，c=2，则______．

16、如图1，将一个长为，宽为的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为，小正方形面积为，则______，______，______（用含a，b的式子表示）．

17、如图所示，圆柱体底面圆的半径是 ，高为1，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的外侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______

18、如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______．

19、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若，，则点E的坐标是______．

20、如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________．

21、点D、A、E在直线m上（D、E两点分别在点A的左右两边），AB＝AC，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．

（1）如图1，若∠BAC＝90°，证明：DE＝BD+CE．

（2）如图2，若∠BAC＝120°，点F为∠BAC平分线上的一点，且AF＝AB，连接DF、EF，试判断DEF的形状并说明理由．

22、在等边中，将线段绕点旋转，得到线段，连接、．

(1)如图1，将线段绕点C逆时针旋转，则的度数为 ；

(2)将线段绕点顺时针旋转时，得到线段，连接、．

①在图2中依题意补全图形，并求的度数；

②若的平分线交于点，交的延长线于点，连结．则与之间存在怎样的等量关系，并证明．

23、已知直线．

(1)当为何值时？该直线过原点；

(2)当为何值时？该直线不经过第二象限．

24、（1）化简： ；（2）在实数范围内分解因式:

25、如图，已知一次函数的图像过点、．

(1)求这个函数的表达式；

(2)若把直线向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为______，在平移过程中，直线在第三象限内扫过的图形面积为______．