2025-2026学年（上）德阳八年级质量检测数学

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A. x2-1=(x+1)(x-1)   B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2

C. x(a-b)=ax-bx   D. ax+bx+c=x(a+b)+c

2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 6，6，13

3、若a4+b4+a2b2＝5，ab＝2，则a2+b2的值是（   ）

A.﹣2 B.3 C.±3 D.2

4、如图，已知的周长是18cm，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（   ）．

A．30

B．27

C．24

D．21

5、现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）

A. 300厘米   B. 250厘米   C. 200厘米   D. 150厘米

6、某正多边形有10条对称轴，则从该正多边形的某个顶点画对角线，能把该正多边形分成多少个三角形(   )

A.7 B.10 C.8 D.9

7、已知点和点都在直线上，若，则的关系(   )

A.  B.  C.  D. 不能比较

8、点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标为（     ）

A．（﹣2，﹣3）

B．（2，3）

C．（﹣2，3）

D．（3，﹣2）

9、估计的值应在（   ）

A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间

10、对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则b－a的算术平方根为（ ）

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

11、如图：DE是中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则的周长为 厘米．

12、若有两条线段，长度是1cm和2cm，第三条线段为_____时，才能组成一个直角三角形.

13、若2x=1，3y=2，则4x•27y=______．

14、如图，已知，添加一个条件，使，你添加的条件是____________．

15、如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为_____________．

16、如图，点、分别在反比例函数和图像上，分别过、两点向轴、轴作垂线，形成的阴影部分的面积为6，则_____．

17、已知，则的值是__________．

18、已知a>0，化简:=_______。

19、等腰三角形的两边恰为方程x2﹣7x+10＝0的根，则此等腰三角形的周长为_____．

20、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为9和15，则的面积为____．

21、市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？

22、在下面的方格纸中，每个小正方形方格的边长都是单位1．

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

（3）如果A点的坐标是(﹣2，3)，那么点A2的坐标是（   ）  

23、【阅读材料】

若x满足，求的值．

解：设，，则，

∴

∴．

【解决问题】

(1)若x满足，求的值；

(2)【拓展应用】如图，已知四边形、、为正方形，，分别是、上的点，且，，，长方形的面积是．

①______，______；（用含x的式子表示）

②求阴影部分的面积．

24、（1）如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

（2）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．

25、计算．

（1）

（2）