2025-2026学年（上）娄底八年级质量检测数学

1、直角三角形的三边长分别是6，8，x,则x2的值是（   ）

A. 10    B. 100    C. 28    D. 28或100

2、甲、乙两人分别从距离目的地6 km和10 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是2∶3，结果甲比乙提前20 min到达目的地．设甲的速度为2x km/h，则下面所列方程正确的是（     ）

A．＝＋

B．＝＋

C．＝＋

D．＝＋20

3、如图点是的重心，连接并延长，交于点，则以下说法正确的是（   ）

A.平分 B.平分

C. D.且平分

4、如图所示，点A，点B所在的位置分别是(　 　)

A．第二象限，y轴上

B．第四象限，y轴上

C．第二象限，x轴上

D．第四象限，x轴上

5、若则的值是（     ）

A．2

B．1

C．0

D．

6、一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的相反数是　　

A.   B.   C.   D.

8、如果一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长不可能是（   ）

A.5 B.9 C.12 D.14

9、直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是（　　）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限   D. 第一、三、四象限

10、新定义：为一次函数（a，b为常数，且）关联数．若关联数所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠B＝40°，则∠A′DB的大小为_____．

12、如图所示，和有公共边，且，作，，垂足分别为、，，那么求证时，需要证明三角形全等的三角形是________．

13、已知△ABC≌△DEF，则BC＝_____．

14、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP＝2，则AC的长为______．

15、已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______．

16、0.64的算数平方根是__________；

17、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC=4，则PD=_____．

18、不等式组的解集是_________．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A＝36°，则图中等腰三角形共有_____个．

20、已知点P（）与Q（）关于原点对称，则______，______．

21、已知一次函数， （，且）

（1）若过点与点， 求的函数解析式．

（2）与的图像交于点， 用含a，b的式子表示n．

（3）设= ，   ， 当时，求x的取值范围．

22、先化简，再求值：，其中a=﹣3．

23、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为，过点D和E的直线分别与AB，BC交于点M，N。

（1）、求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）、若反比例函数y=的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）、若反比例函数的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。

24、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）当通讯时间为500分钟时，①方式收费 　 　元，

②方式收费 　 　元；

（2）②收费方式中y与x之间的函数关系式是 　 　；

（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 　 　（填①或②）．

25、阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：

若，则点与点的“非常距离”为；

若，则点与点的“非常距离”为．

例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

（1）已知点，为轴上的一个动点．

①若点，则点与点的“非常距离”为______；

②若点与点的“非常距离”为2，则点的坐标为______；

③直接写出点与点的“非常距离”的最小值______；

（2）已知点，点是直线上的一个动点，如图2，求点与点 “非常距离”的最小值及相应的点的坐标．