2025-2026学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．7

3、如图，给出下列四组条件： ①；②；③；④．其中，能使的条件共有（   ）

A. 1组   B. 2组   C. 3组   D. 4组

4、下列函数中，y随x增大而增大的一次函数是（   ）

A. B. C. D.

5、定义新运算：例如：，．则函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）

A. N   B. S   C. L   D. E

7、如图，A，B的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为(　  　)

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

8、一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（  ）

A．17   B．20   C．22   D．17或22

9、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2

11、已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是△ABC的中线，则BM的取值范围为__．

12、如图，在中，，平分，，，则的长是______．

13、若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正_______边形．

14、计算：________．

15、若，，，则代数式的值为__________．

16、中，，，．则的周长为_______．

17、计算的结果是___________________。

18、在直角坐标系中，点P（2，－3）到原点的距离是_______。

19、已知：，，，．请计算：__________．（用含x的代数式表示）

20、将直线y=x向上平移________个单位长度后得到直线y=x＋7．

21、若a，b为实数，且，求3a﹣b的值．

22、阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行．已知一次函数的图象为直线l，过点且与已知直线l平行的直线为．解答下面的问题：

(1)直接写出直线的函数表达式；

(2)设直线分别与轴、轴交于点，，过坐标原点作，垂足为点，求和两平行线之间的距离的长；

(3)若为上一动点，求的最小值，并求取得最小值时点的坐标；

(4)在轴上找一点，使为以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点，的点，连接，，分别延长至点，至点，使得，．再测出的长度即可知道之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．

25、阅读下列材料，并完成相应任务．

三角形的内角和

小学我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下：

如图1，已知：三角形．求证：．

证法一：如图2，过点A作直线，

∵，

∴（       ）

∵

∴，即三角形内角和是．

证法二：如图3，延长至M，过点C作…．

(1)证法一的思路是先用平行线的性质得到，此处，括号内应填写的理由是（       ），再将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是 （单选，将正确选项填入空格处）

A．数形结合思想                    B．分类思想                           C．转化思想

(2)将证法二补充完整．