2025-2026学年（上）保山八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（     ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

2、下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（　　 ）

A．此调查属于抽样调查

B．12000名学生的体重是总体

C．每个学生的体重是个体

D．500名学生是所抽取的一个样本

4、如图，在矩形中，点，在对角线的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，以边长为4的正方形的中心为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于、两点，则线段的最小值是（ ）

A．

B．2

C．

D．4

6、如图，所给出图形中的的值等于（   ）

A．45

B．55

C．65

D．75

7、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线y＝−2022x＋2021经过点（−2，y1） ，（−1，y2） ，（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、能说明命题“若x2≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（　　）

A．x＝4

B．x＝2

C．x＝﹣4

D．x＝﹣2

10、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A.

B.

C.

D.

11、已知直角三角形的两条边长分别为和，则第三边长为______．

12、已知一次函数，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是___________．

13、观察等式：；；按一定规律排列的一组数：，若，则用含a的代数式表示下列这组数的和_________．

14、用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设_________．

15、已知，，，，…，，请计算 y2015=_____．（用含x的代数式表示）

16、若的积不含x的一次项和二次项，则a+b=______________．

17、若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式5－6a2－9a的值为_______；

18、已知a,b,c是△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|b-a-c| ___________

19、代数式有意义的条件___________.

20、为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出同样的树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是___________元．

21、计算：

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

24、计算：；

25、综合应用：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，．

（1）求直线的解析式；

（2）H是直线上点，在平面内是否存在一点R，使以点O，B、H，R为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点R的坐标若不存在，请说明理由．