2025-2026学年（上）朝阳八年级质量检测数学

1、下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②±0.01是0.1的平方根；③=2；④任何实数不是有理数就是无理数，其中错误的命题个数有（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上，且，将线段AC先绕点C顺时针旋转，再向左平移2个单位长度后，得到，则点的坐标是（       ）

A．（1，3）

B．（－1，3）

C．（－1，－3）

D．（1，－3）

4、如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④ED＝2EA；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列判断：①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中不可以有三个锐角；④有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（  ）

A．   B．   C．   D．

7、下列银行标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

8、2010年，国外科学家成功研制出世界上最小的晶体管，它的长度只有用科学记数法表示它的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长可能是( )

A.5 B.6.2 C.7.8 D.8

10、若代数式 有意义，则的取值范围是（ ）

A．   B． C． D．

11、如图，二次函数的图象经过点，．有下列结论：①图象的对称轴为直线：；②；③若，则；④一元二次方程的两个根分别为-1和，其中正确的结论有_______（填序号）．

12、若关于x的分式方程﹣3＝有增根，那么m＝_____．

13、若分式有意义，则a的取值范围是_____________．

14、五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．

15、若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2=_____．

16、如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是_____．

17、计算：________________．

18、如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则C的坐标是_____．

19、如图，A，B在一水池的两侧，，，AC，BD交于点E，，若，则水池宽______m．

20、已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为 _____°．

21、已知一次函数与的图像都过点，且与y轴分别交于点B，C．

(1)求m，n的值；

(2)求的面积．

22、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．

(2)若四边形ABCD的对角线互相垂直且它们的乘积为48，求四边形EFGH的面积．

23、计算：

(1)；

(2)

24、如图，中，，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

(1)如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

(2)如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．

25、如图，已知点D为的边延长线上一点，于点F交于点E，，，求和的度数．