2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、不等式组的解集是，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、两根木棒的长分别为4cm和9cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形如果第三根木棒的长度为奇数，那么第三根木棒的长度的取值情况有( )

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

3、如图，于点 C，于点D，要根据“”直接证明 与全等， 则还需要添加一个条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD=BC＝2，DC＝4，动点 P 从点 A 出发， 在四边形的边上沿 A→B→C→D→A 的方向匀速运动，到点 A 停止，运动速度为每秒运动 1 个单位．设点 P 的运动路程为 x，在下列图象中，能表示△ABP 的面积 y 与 x 之间的变化关系的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M ′N ′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M ′的坐标为（   ）

A. (4，2)   B. (－4，2)   C. (4，－2)   D. (－4，－2)

6、下列各式从左至右的变形中，一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下面四个标志中，是轴对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

8、等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为（   ）

（A）10 （B）13 （C）17   （D）13或17

9、命题：“若a=b,则”，判断原命题和逆命题的真假性，下列选项正确的是（）

A.原命题与其逆命题都是真命题 B.原命题是真命题，其逆命题是假命题

C.原命题是假命题，其逆命题是真命题 D.原命题与其逆命题都是假命题

10、下列实数中是无理数的是（　　）

A.3.14 B. C. D.0

11、如图，四边形中，，，，点、分别线段、上的动点，（含端点，但点不与点重合），点、分别为、的中点，则长度的最大值为__________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于________．

13、一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则它的周长为______．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为________．

15、若多项式x−mx−21可以分解为(x+3)(x−7)，则m=________。

16、已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=________．

17、镜子中看到的符号是 285E，则实际的符号是_____．

18、如图，点关，的对称点分别为，，连接，交于点，交于点，连接，，，，若的周长为，则长为________．

19、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

20、如图，在中，，，，则________（度）．

21、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22、已知关于x的方程

（1）求证：无论k为何实数，此方程总有实根.

（2）k为何值时，两根异号且负根的绝对值大？

23、如图，在等边三角形ABC中，点E是边CA延长线上一点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

(1)如图1，若点D在边BC上，求证：CE=CF+CD；

(2)如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系，并说明理由．

24、化简：．

25、为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查．按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图．

（1）求频数分布直方图中x的值；

（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在那一组（直接写出结果）；

（3）设各组居民用户月平均用电量（单位：kW•h）依次分别为：75、125、175、225、275、325，根据以上信息估计该市居民用户用电量的平均值．