2025-2026学年（上）双河八年级质量检测数学

1、如图所示是由4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案指出下列关系不正确的是（ ）

A. x2＋y2＝49 B. x－y＝2 C. 2xy＋4＝49 D. x＋y＝13

2、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝，则∠BDC的度数为( )

A. 2 B. 45°＋ C. 90°－ D. 180°－3

3、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC=10，则AC等于（   ）

A．11

B．12

C．14

D．16

4、把函数y=3x+2的图像沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（   ）

A. y=3x+1   B. y=3x-1   C. y=3x+3   D. y=3x+5

5、等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则下列说法正确的是（       ）

A．另两条边长都为8

B．另两条边长分别为4和8

C．另两条边长都为6

D．另两条边长分别为6和8

6、如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（  ）

A．钝角三角形   B．直角三角形   C．等边三角形   D．非等腰三角形

7、如图中，平分，则的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、点P(2，－5)与点P1关于y轴对称，则P1的坐标为(   )

A.(2，5) B.(－2，5) C.(2，－5) D.(－2，－5)

10、如图，在四边形中， ， ， ，若，则的长等于（ ）

A.   B.   C.   D.

11、分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

【答案】（b+c）（2a-3）

【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.

点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.

（3）十字相乘法.

因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

【题型】填空题

【结束】

17

在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.

12、如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADB=∠AEC，现要直接用“AAS”定理来证明三角形全等，请你再添加一个条件：______________________ 使△ABD≌△ACE(AAS).

13、如图，、分别为边长为1的正方形边、上的两个动点，若的大小始终保持45°不变，则的周长为______．

14、如图，已知AD为的高，，以AB为底边作等腰，，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①；②；③；④；其中正确的是___．

15、已知点M(x，y)与点N(-2，-3)关于x轴对称，则x+y=___________。

16、如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF．BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC=∠FAB．有下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的序号是________．

17、如图， 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC.

（1）求证：△BDF≌ADC

（2）若∠CAD=20°则∠ABE=_________°．（直接写出结果）

18、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7.5环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）．

19、如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________．

20、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要________元．

21、计算题．

（1）﹣+20150；

（2）+|1﹣|﹣（）﹣2．

22、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE＝AF.

求证：BE∥DF．

23、已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．

（1）当∠MAN绕点A旋转到如图1的位置时，求证：BM+DN＝MN；

（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是　 　；

（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．

24、如图1，在平面直角坐标系，点，点，点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度沿方向运动，设运动时间为秒（）．

（1）当是等腰三角形且为底时（如图1），求的长．

（2）在（）问的条件下，如图2，若点，连接、，四边形能否是菱形？试证明之．

（3）在第（）问条件下，如图3，直线上是否存在点，满足，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

25、在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，与直线交于点C，点D为直线上点C右侧的一点．

（1）如图1，若的面积为6，则点D的坐标为________；

（2）如图2，当时，求直线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点E为直线上一点，设点E的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．