2025-2026学年（上）哈密八年级质量检测数学

1、已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（　　）

A.   B. 5   C.   D. 12

2、如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，E，F，G是，，的中点．下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的个数有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在正方形ABCD外取一点E连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离是；③EB⊥ED；④S正方形ABCD＝4＋，其中正确的结论是（       ）

A．①②③④

B．①②④

C．①③④

D．①②③

4、如图1，中，，D为BC中点，把纸片沿AD对折得到，如图2，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把纸片沿EF折叠，使得点A落在的外部，如图3所示．设，则下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小张和小李去练习射击，第一轮枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中的新手是(            )

A．小张

B．小李

C．均为新手

D．无法判断

6、不等式2x＋3＜－1的解集是（       ）

A．x＞2

B．x＜－2

C．x＜1

D．x＞－2

7、如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2020个图形的周长是（   ）．

A.2021 B.2022 C.4022 D.4044

8、在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=12，则BD=(   )

A.2 B.3 C.4 D.6

9、估算（﹣1）的值在（　　）

A．0到1之间

B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

10、下列算式中，计算结果最小的数是（　　）

A. ﹣31   B. （﹣3）0   C. ﹣3﹣1   D. （﹣3）2

11、计算：______．

12、如图，已知：长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数是 ____．

13、如图，矩形中，平分交于点E，连接，若，，则的长是______．

14、不等式组的解集是___________．

15、如图，中，是边上的高，，是的中点，若，，则的长为________．

16、一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝5.2，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和3．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为______．

17、若16b2＋a2＋m是完全平方式，则m＝________．

18、点关于轴对称点的坐标是_________．

19、对角线长分别为3和6的菱形面积为___________

20、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形面积为_____．

21、在中，．

（1）如图①，若，点分别在上，将沿折叠，使得点与点重合，求折痕的长；

（2）如图②，点在延长线上，且，若，求证：是直角三角形．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：

（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=   ；∠XON= ．

（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．

24、分解因式：

(1)3x3－27x；　　　　　　　　　　　　　　　

(2)(p－4)(p＋1)＋3p.

25、先化简，再求值：，其中．