2025-2026学年（上）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=，则阴影部分的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在中，，于，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．12

4、下列说法中正确的是（　　）

A. 两个直角三角形全等   B. 两个等腰三角形全等

C. 两个等边三角形全等   D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等

5、已知，则它的补角是（ ）．

A．135°

B．125°

C．45°

D．35°

6、在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列计算正确的是（   ）

A.a6  a 2 a3 B.a2  a3 a6 C.2 x-2  D.(a2) 3 a6

8、若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时 ，则首先应该假设这个四边形中（ 　　）

A．至少有一个角是钝角或直角

B．没有一个角是锐角

C．没有一个角是钝角或直角

D．每一个角是钝角或直角

9、已知，则的值是（          ）

A．

B．

C．2

D．－2

10、如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是 （最小圆半径是），则下列关于小艇、的位置的描述，正确的是（ ）

A.小艇在游船的北偏东，且距游船处

B.游船在小艇的南偏西，且距小艇处

C.小艇在游船的北偏西，且距游船处

D.游船在小艇的南偏东，且距小艇处

11、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为____．

12、若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是   边形．

13、“互余的两个角相等”的逆命题是______________________________．

14、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是____________ cm．

15、若|m﹣1|+=0，将mx2﹣ny2因式分解得_____．

16、科学家发现一种病毒的直径为微米，则这种病毒的直径用科学记数法表示为________微米．

17、-8的立方根是_________

18、（2+1）（22+1）（24+1）…（2256+1）=________________．

19、已知，则x的值为______．

20、如图，∠C=90°，AC=8，BC=3，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=_________时，才能使ΔABC与ΔAPQ 全等。

21、请在数轴上用尺规作出对应的点

22、如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a−t）2＋|b−t|＝0（t＞0）．

（1）证明：OB＝OC；

（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE＝AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；

（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM＝NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，当t ＝2时，求点Q的坐标．

23、随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器更是“一带一路”沿线人民所推崇的，某商户看准这一商机，准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共80套．已知青瓷茶具每套280元，白瓷茶具每套250元，设购进x套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)该商户想要用不多于20900元的钱购进这两种茶具，且购买白瓷茶具的数量不超过青瓷茶具的两倍，请问有哪几种购进方案．

24、如图，上午时，一条船从处出发以海里每小时的速度向正北航行，中午时到达处，从、望灯塔，测得，．求从处到灯塔的距离．

25、（1）如图，小林同学想把一张矩形的纸沿对角线BD对折，对折后C点与C′点重合，BC和AD相交于E，请你用尺规作图的方法作出C′点，并保留作图痕迹．

（2）如图，已知在△ABC中，∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD于E，求证：BE=(AC－AB)