2025-2026学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是(     )

A．2，3，4

B．4，4，4

C．5，12，15

D．1，，2

2、如图，已知和的平分线相交于点，，垂足为，若，则点到与的距离之和为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．16

3、下列银行标志中，是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

4、下列说法正确的是（   ）

A. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B. 三角形的外角等于它的两个内角的和

C. 斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等

D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

5、已知的三边长a，b，c满足等式，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

6、某班15名男生引体向上成绩如表：

则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．10，7

B．10，10

C．7，10

D．7，12

7、如图，点P是正方形内一点，连接并延长，交于点.连接，将绕点顺时针旋转90°至，连结.若，，，则线段的长为(   )

A.  B. 4 C.  D.

8、下列命题中是假命题的是（   ）

A.相等的角是对顶角 B.同位角相等，两直线平行

C.若，则 或b=0 D.两点之间，线段最短

9、如图，在梯形ABCD中，，，，，，则CD的长为　　

A.  B. 3 C.  D.

10、如图，数轴上表示的点在（       ）

A．线段上

B．线段上

C．线段上

D．线段上

11、一次函数的图象，沿着过点且垂直于轴的直线翻折后经过点，则的值为_____．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=3a，BC=4a，若点E是边AD上一点，点F是矩形内一点，∠BCF=30°，则EF+CF的最小值是_____．

13、为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析、整理数据；按操作的先后进行排序为_____________．（只写序号）

14、如图，在中，，，，则AD=________cm．

15、分式的值为0，则x的值为________．

16、如图所示，己知的周长是分别平分和,且，则的面积是__________．

17、命题“三角形的外角一定为钝角”是______命题．（填“真”或“假”）

18、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为_____．

19、已知xm＝8，xn＝16，则x2m﹣n的值为 ___．

20、如图，四边形是长方形，于点，交于点，，，则的度数为____________．

21、如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

22、某学校为了解八年级学生对校园安全知识的掌握情况，随机选取甲，乙两个班，从中各抽取20名同学组织了一次测试，并对测试成绩进行了部分统计学处理，过程如下：

第一步：收集数据：

甲班20名同学的成绩统计：（满分为100分）

86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

乙班20名同学的成绩统计：（满分为100分）

78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80

第二步：整理数据：（成绩得分用x表示）

请根据上面信息回答下列问题：

（1）在甲班成绩得分的扇形统计图中，C＝　  　；成绩在70≤x＜80的扇形所对的圆心角α的度数为　  　；

（2）若成绩不低于80分为优秀，求全年级1600人中优秀人数为多少？

（3）综合以上信息，你认为　  　班（填“甲”或“乙”）的同学的掌握情况更好一些，你的有说服力的理由是：　  　．（写出两条理由）

23、先化简，再求值：，其中，．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.

(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

25、如图，，，，求证：．