2025-2026学年（上）盘锦八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，对于点我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的3倍

B．扩大到原来的6倍

C．缩小为原来的

D．不变

3、如图，木工师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图，在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线．做法中用到的三角形全等的判定方法是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，边的垂直平分线交于点，已知，，，则的周长为（ ）

A．18

B．15

C．10

D．11

6、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的值等于______

A．16

B．9

C．8

D．6

8、如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（-2，1），那么右眼的坐标是（       ）

A．（2，-1）

B．（1，-1）

C．（0，1）

D．（-1，0）

9、下列事件中，是随机事件的是（       ）

A．任意画一个三角形，其内角和为360°

B．二次函数图象经过点

C．掷一枚骰子，向上一面的点数是7

D．射击运动员射击一次，命中靶心

10、已知，下列变形错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，求矩形的面积．

12、某市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段为_______________.

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝10，且BD∶DC＝3∶2，则点D到边AB的距离是_____．

14、的倒数是_____________．

15、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，若，则______．

16、已知x+y=3，xy=2，⑴ 则 =   ；⑵ 则=   ．

17、若关于的不等式组无解，则的取值范围为___________．

18、如图，直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为__________．

19、如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，判定△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 ___（只需写出一个）．

20、点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为__________．

21、已知x=-1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值．

22、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的解析式为：y＝kx+x﹣k+1，若将直线l绕A点旋转．如图所示，当直线l旋转到l1位置时，k＝2且l1与y轴交于点B，与x轴交于点C；当直线l旋转到l2位置时，k＝﹣且l2与y轴交于点D

（1）求点A的坐标；

（2）直接写出B、C、D三点的坐标，连接CD计算△ADC的面积；

（3）已知坐标平面内一点E，其坐标满足条件E（a，a），当点E与点A距离最小时，直接写出a的值．

23、如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象在第二、四象限分别交于A（m，1），B（2n，-n）两点．

(1)求A，B两点坐标；

(2)根据图象，当正比例函数值大于反比例函数值时，直接写出x的取值范围．

24、配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．

定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．

解决问题：

(1)已知是“完美数”，请将它写成（a，b为整数）的形式：______；

(2)若可配方成（m，n为常数），则______；

(3)已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出一个符合条件的k的值．

25、唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：

直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．

解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．

（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；

（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是　   　．

（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；

②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小周长；若不存在，请说明理由．