2025-2026学年（上）四平八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B．三角形内角和为180°

C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D．同角的余角互补

2、下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①，②，③，④．其中说法正确的是（   ）．

A.①③ B.①②③ C.②④ D.①②③④

3、如图在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70∘，∠FAE=19∘，则∠C=（  ）度．

A.19∘ B.24∘ C.35∘ D.16∘

4、下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A．△ABC中，∠C-∠B=∠A  

B．△ABC中，a：b：c=

C．△ABC中，

D．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：4

5、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、计算2009×201120102结果是（   ）

A．1   B．1   C．2008   D．2008

7、－的相反数是

A. B. C.－ D.－3

8、要使分式有意义，x的取值应满足（　　）

A．x≠1

B．x≠2

C．x≠1且x≠2

D．x≠1或x≠2

9、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．若，，则对角线AC的长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

10、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

11、命题“若，则”的逆命题是_____．

12、如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点（﹣1，﹣4），则下列结论：①对于任意的x＝m，均有am2＋bm＋c≥﹣6；②ac＞0；③若点（），（，y2）在抛物线上，则y1＞y2；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1；⑤b﹣6a＝0；其中正确的有_______（填序号）．

13、如图，BC∥EF，BC＝EF，请你添加一个条件：___使得△ABC≌△DEF．（写出一个即可）

14、如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为_____．

15、如果是整数，则n的最小整数值是______．

16、如图 ，AB//CD ，BP 和CP 分别平分ABC 和DCB ，AD 过点 P ，且与 AB 垂直，垂足为 A ，交CD于 D ，若 AD  8 ，则点 P 到 BC 的距离是____.

17、如图，点P（﹣4，3）在一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象上，则关于x的不等式kx＋b＜3的解集是________．

18、若实数x，y满足，则yx的值为____．

19、如图，己知，D点对应A点，B点对应E点，AB交ED于F点，若，，则的度数是______．

20、如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

21、化简：

（1）

（2）

22、求x：（1）3x3=-81；（2）( x -1)2=4

23、如图，，平分，平分，点在上，求证：.

24、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

(1)判断四边形MNCD的形状，并说明理由．

(2)求证：．

25、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．

（1）求证：△ABE≌△DCE．

（2）试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．