2025-2026学年（上）南昌八年级质量检测数学

1、在实数，，，2.10100100010000…中，其中无理数的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为30cm，则△CDE的周长为（　　）

A．20cm

B．40cm

C．15cm

D．10cm

3、用科学记数法表示0.000 053为（   ）．

A．0.53×10-4   B．53×10-6

C．5.3×10-4 D．5.3×10-5

4、下列几组数中，为勾股数的是(　　)

A．3、4、6

B．0.9、1.2、1.6

C．5、12、13

D．、、

5、如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（   ）．

A.17 B.16 C.15 D.14

6、三角形三个内角的度数比是1：2：3，它们的最大边的长等于16，则最小边的长为（  ）

A．4   B．2   C．8   D．6

7、在下列语句中：①若∠A＋∠B＝180°，则∠A与∠B互为邻补角；②120°的角和60°的角互为补角；③由两条射线组成的图形叫角；④连接AB，并延长到点C；⑤同角的余角相等．其中真命题有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分式与分式相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、对于数据3，3，2，3，9，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在中，，，，点D在上，连结，将沿折叠，点A的对称点为交于点F，下列结论正确的是__________．

①当时，为直角三角形；

②当为直角三角形时，；

③当时，；

④当平行的边时，．

12、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴，是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到，那么点的坐标是______．

13、（2017·内江）若实数x满足，则=_____．

14、已知：，，且，则与的大小关系是__________．

15、已知，···观察以上计算过程，寻找规律计算：__________．

16、若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＜1，则m的取值范围为_____．

17、在“爱心一日捐”活动中，某校初三级部六个班的捐款数（单位：元）分别为520，460，480，560，580，600，则这组数据的极差是_________元.

18、、两地相距12千米，甲骑自行车从地出发前往地，同时乙步行从地出发前往地，甲、乙两人之间的距离（单位：）与乙步行时间（单位：）之间的对应关系如图所示，则______．

19、平面直角坐标系中，先作出点P 关于轴的对称点，再将该对称点先向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点P1，称为完成一次图形变换，再将点P1进行同样的图形变换得到点P2，以此类推，则点P2020的坐标为___________．

20、计算：（1）__________；（2）__________．

21、问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图（1），在中，，，则．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

（1）如图（1），作边上的中线，得到结论：①为等边三角形；②与之间的数量关系为_________．

（2）如图（2），是的中线，点D是边上任意一点，连接，作等边，且点P在的内部，连接．试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

（3）当点D为边延长线上任意一点时，在（2）中条件的基础上，线段与之间存在怎样的数量关系？直接写出答案即可．

22、如图，直线y=2x+m(m>0) 与x轴交于点A(-2，0) （， ），直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若．

（1）求点的坐标；

（2）求出四边形的面积；

（3）若为轴上一点，且为等腰三角形，直接写出点的坐标．

23、如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．

24、分解因式：

(1)．

(2)．

25、进入12月以来某些海鱼的价格逐渐上涨，某农贸市场水产商户老王只好在进货数量上做些调整．12月份前两周两种海鱼的价格情况如下表：

（1）老王第一周购进了一批鲅鱼和带鱼，总货款是1700元，若按第二周的价格购进与上周相同数量的鲅鱼和带鱼，则需多花300元，求老王第一周购进鲅鱼和带鱼分别是多少千克；

（2）若第二周将这两种鱼的进货总量减少到120千克，设购进鲅鱼a千克，需要支付的货款为w元，则w与a的函数关系式为_____；

（3）在（2）的条件下，若购进鲅鱼不超过80千克，则第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是多少元？