2025-2026学年（上）昭通八年级质量检测数学

1、要使二次根式有意义，的值可以是（   ）

A.4 B.2 C.0 D.-1

2、若单项式2xb﹣1ya+b与﹣xa﹣2y5是同类项，则下列方程组正确的为（　　）

A. B.

C. D.

3、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正方形中，、分别为、上的点，且平分，，为线段上的动点，记的最小值为，若正方形边长为，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，△ABC≌△ADE，∠CAB=40°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为（ ）

A.85° B.75° C.65° D.55°

6、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（   ）

A. AC∥DF   B. ∠A=∠D   C. AC=DF   D. ∠ACB=∠F

7、若是整数，则正整数的最小值是（       ）

A．1

B．3

C．6

D．12

8、下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有__个．

12、如果＝－a，那么a的取值范围是__________

13、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为 _____________

14、若，且，则______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的▱ADCE中，DE最小的值是________．

16、已知直角三角形的两条边长分别为和，则第三边长为______．

17、已知关于x，y的方程组的解满足x＋y≤5，且2m﹣n＜1．若m只有三个整数解，则n的取值范围为________．

18、用反证法证明时应先假设__________，即__________．

19、若是完全平方式，则k的值等于______．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝15cm，BC＝10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以0.5cm/s的速度由C出发向B运动，运动________秒时，四边形ABQP恰好是平行四边形．

21、如图，要在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，若楼梯宽为1.5米，地毯的单价为20元/平方米，请你为该楼梯铺地毯做出预算．

22、计算：

(1)计算：

(2)分解因式：

23、如图，已知中，，D是上一点，且，．

(1)求证：是直角三角形；

(2)求的长．

24、阅读下列一段文字，然后回答问题．

已知在平面内两点、，其两点间的距离，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．

（1）已知A、B两点在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为，试求A、B两点之间的距离；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标以及的最短长度．

25、（探索发现）

先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：＝1﹣；＝﹣；＝﹣；…

（1）若n为正整数，直接写出结果：+++…+＝__．

（拓展延伸）

根据上面探索的规律，解决下面的问题：

（2）解关于x的分式方程：．

（3）化简：．