2025-2026学年（上）沧州八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A.x2•x3＝x5 B.（x2）3＝x5

C.6x6÷3x2＝2x3 D.x3+x3＝2x6

2、小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（       ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

3、下列各式中正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（   ）

A. 1，1，2

B. 4，2，4

C. 2，3，4

D. 3，3，7

5、如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于（       ）

A．10

B．20

C．15

D．30

6、下列图形为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中是同类二次根式的是（ ）

A.和 B.和

C.和 D.和

8、二次根式有意义，则的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、在，，，，0，，这六个数中，无理数一共有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、的平方根是   （ ）

A. 2   B. 4   C. ±2   D. ±4

11、平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x－2）cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长是____.

12、已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是   。

13、如图，，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长为______________.

14、若是整数，则正整数n的最小值是________．

15、将直线沿轴向上平移6个单位，所得到的直线解析式是____________．

16、已知关于的一元二次方程的根的判别式的值是，那么_______.

17、直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于的不等式的解集为________．

18、如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别与腰AB，AC交于点D，E．给出下列结论：正确的结论有：_____（把你认为正确的结论的序号都填上）．①AE＝BE；②AD＝DE；③∠EBC＝∠A；④∠BED＝∠C．

19、多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=   ．

20、点在轴上，则__________．

21、（1）用公式法解方程：x2﹣2x﹣6＝0；

（2）计算：．

22、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．

如图1，，四边形是损矩形．我们发现损矩形的一边与另外两个顶点所构成的两个三角形中，公共边所对的两个角是相等的，比如图1中：和有公共边，所对的和相等；再比如和有公共边，此时．

概念理解

(1)请在图1中再找出一对相等的角：_________＝_________；（不另添字母且除外）

(2)如图2，中，，以为一边向外作菱形，D为菱形对角线的交点．四边形_______损矩形（填“是”或“不是”）；

问题探究

(3)在（2）的条件下，连接，当平分时，

①判断四边形为何种特殊的四边形？请利用图3画图并说明理由；

②若，求四边形的面积．

23、如图，，点D是的中点，平分，．

（1）求证：

（2）若，试判断的形状，并说明理由

24、跳绳，是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏．这种游戏唐朝称“透索”，宋称“跳索”，明称“跳百索”，清末以后称作“跳绳”，目前，跳绳已经成为中考体育考试的其中一个项目，某体育用品商店第一次用600元购进一款中考体育专用跳绳，第二次又用750元购进该款跳绳，但这次每根跳绳的进价比第一次多1元，所购进的跳绳数量与第一次相同．

（1）求第一次每根跳绳进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的跳绳按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每根跳绳售价至少是多少元？

25、在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G．

（1）如图1，填空：∠ADE=_____；

（2）如图1，连接AG，若DF=EF，AD=4，求△AFG的面积；

（3）如图2，若DF≠EF时，求证：CG=DF．