2025-2026学年（上）南京八年级质量检测数学

1、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝（　　）

A．180°

B．360°

C．270°

D．540°

2、计算：的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．8个

4、商务部为分析我国在“双十一”前后网上购物交易额随时间变化的趋势，应选用下列哪种统计图表（   ）

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数统计表

5、“桃花春*暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）

A．2cm、3cm、4cm

B．2cm、2cm、5cm

C．1cm、5cm、3cm

D．2cm、5cm、8cm

7、若分式的值等于0，则x的取值是（　　）

A．x＝0

B．x＝3

C．x＝﹣3

D．x＝3或x＝﹣3

8、为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（　　）

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．统计表

9、在△ABC中，AB=AC，点D在边AC上，连接BD，点E在边AB上，△BCD和△BED关于BD对称，若△ADE是等腰三角形，则(   )

A. B. C. D.

10、下列计算正确的是（　　）

A. x2+x2=x4    B. x2•x3=x5    C. x6÷x2=x3    D. （2x）3=6x3

11、统计得到的一组数据的最大值为218，最小值为100，取组距为15，可分成________组．

12、一个长方体形盒子的长、宽、高分别为2cm、2cm、3cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则这只蚂蚁要爬行的最短距离是_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点P是y轴上的一个动点，则的周长的最小值为____________．

14、已知 ，则的算术平方根是________.

15、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数等于________．

16、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是__________度.

17、如图, 平行四边形中, ,点为的中点,则_________。

18、已知实数x、y满足y＝++9，则值是___．

19、在平面直角坐标系中，已知，在x轴上求一点C，使最大，则点C的坐标为_______．

20、关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值是______．

21、先化简，再求值：已知，其中x满足．

22、一年之计在于春，造林绿化正当时，广州市某单位750名职工积极参加植树活动，为了解植树情况，随机抽取了30名职工、对他们的植树棵数进行统计，统计结果共有4棵、5棵、6棵、7棵、8棵五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)求这30名职工植树棵数的平均数、众数和中位数；

(3)估计该单位750名职工共植树多少棵？

23、如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

24、

(1)操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将沿AE折叠后得到，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

(2)类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

(3)解决问题：保持（1）中的条件不变，若G点是CD的中点，则矩形ABCD中，AD与AB的比值______．

25、如图（一），平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（0，4），以AB为直角边作等腰直角△ABC，其中∠BAC＝90°，AC＝AB，点C在第一象限内．双曲线y经过点C．

(1)求双曲线的表达式；

(2)过点B的直线BE交x轴于点E，交线段AC于点D，若∠DBC＝∠OBA．求直线BE的解析式；

(3)在（2）的条件下，直线BE沿y轴正方向平移，恰好经过点C时，与双曲线k的另一个交占为F（m，n），如图（二）．

①连接FB、FD，则四边形ABFD的面积是　 　；

②连接OF，求OF的长度．