2025-2026学年（上）常德八年级质量检测数学

1、满足下列条件的中，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．，，

C．，，

D．，，

2、如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（       ）

A．a﹣3＜b﹣3

B．

C．a+3＜b+3

D．﹣3a＞﹣3b

4、下列各式正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、点A(x1，y1）和点B(x2，y2)均在直线y=3x+b上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是( )

A.y1>y2 B.y1＜y2 C.y1≤ y2 D.无法确定

6、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

7、已知1克＝1000毫克，那么0.000048毫克用科学记数法可以表示为（   ）

A．克

B．克

C．克

D．克

8、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，下列条件中不能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AC＝BD

B．AB⊥BC

C．OA＝OB＝OC＝OD

D．AC⊥BD

9、一个多边形切去一个角后得到的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（  ）

A.6或7或8 B.6或7 C.7或8 D.7

10、已知菱形的两条对角线分别为12和16，M、N分别是边、的中点，P是对角线上一点，则的最小值为（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

11、若，，则的值为______．

12、按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于49”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的整数的个数是______个．

13、仔细观察下列式子：，，，…

（1）请写出如上面的第4个同类型式子__________________．

（2）类比上述式子，你能看出其中的规律吗，请写出第n个式子__________________．

14、已知多项式是完全平方式，则_________．

15、计算：______________．

16、对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：，如，那么________．

17、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做_________

18、试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

19、如图，在中， 、的平分线BE、CD相交于点，则 ______ ．

20、如图，若∠MON＝60°，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为______．

21、在等边三角形ABC中，点P为△ABC所在平面内一点．

（1）如图1，若点P在边BC的延长线上，以CP为边作等边三角形CPD，使点D与点A在边BC的同侧，连接AP，BD，求证：AP=BD；

（2）如图2，若点P在△ABC的内部，以CP为边作等边三角形CPD，使点D与点A在边BC的两侧，连接AP，BD，并延长AP交BD的延长线于点Q，求∠Q的度数．

22、如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式　 　．

23、阅读材料，解决问题．

在进行二次根式的化简运算时，我们会遇到如的式子，其实我们还可以将其进一步化简：．

（1）化简填空：

_______________；

_______________；

_______________；

_______________；

……

（2）直接写出第个式子及其化简结果．

（3）求的值．

24、为了从甲、乙两名选手中选拔出一名参加射击比赛，现对他们的射击水平进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两个人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

（1）请补全上述统计表．

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁胜出？请说明你的理由．

25、倡导健康生活，推进全民健身，某社区要贿进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，420元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器村共40套，且支出不超过12000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？