2025-2026学年（上）潍坊八年级质量检测数学

1、八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：，乙: , 丙：, 丁：，则“奋斗组”得（    ）

A. 0.5分 B. 1分 C. 1.5分 D. 2分

2、若，且，则值是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

3、计算的值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

4、如图，在R△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD＝8，CE＝5，则Rt△ABC的面积是(　　)

A. 80 B. 60 C. 40 D. 20

5、内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）

A．八边形

B．六边形

C．五边形

D．四边形

6、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、图1，在中，，点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图2是点运动时，线段的长度随运动时间（秒）变化的关系图象，则图11－2中点的纵坐标是（       ）

A．4.5

B．4.8

C．5

D．5.5

8、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③AP＝EF；④EF的最小值为2．其中正确结论有几个（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在□ABCD中，AD=7，AB=4，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是(        )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

11、如图，在中，是边上一点，是的中点，连接并延长交于，连接与相交于点，若，，则图中阴影部外的面积为______．

12、已知≈1.414，≈1.732，则﹣9＋的近似值为________（精确到0.01）．

13、如图，点C，D在线段AB上，AC＝DB，AE∥BF，添加以下哪一个条件仍然不能判定△AED≌△BFC（　　）

A.AE＝BF B.ED＝CF C.∠E＝∠F D.ED∥CF

14、如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为_____．　

15、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程_____．

16、如图，是的角平分线．若，，则点D到的距离是________．

17、如图，在中，为边上的一点，若，，，，则的长为__________．

18、若点M(2，a+3)与点N(2，2a﹣15)关于x轴对称，则a2+3=_____________.

19、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_____．

20、多项式（x+3）（x﹣5）的一次项系数为__．

21、一个四位正整数M，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位之和等于百位与个位之和均为9，则称M为“行知数”此时，规定例如，，∵，∴是“行知数”，；又如，，∵，∴不是“行知数”

(1)判断2475和4256是否是“行知数”，并说明理由；

(2)对于“行知数”M，交换其千位与十位的数字，同时交换其百位与个位的数字，得到一个新的“行知数”．若是整数，且M的千位数字不小于十位数字，求满足条件的所有“行知数”M．

22、阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．请根据阅读材料解决下列问题：

（1）填空：分解因式   ；

（2）把写成后，求出的值；

（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

23、解方程：

24、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上：

25、如图，矩形ABCD中，CD=4，∠CAD=30°，一动点P从A点出发沿对角线AC方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时另一动点Q从C点出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到这终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），过点P作PE⊥AD于点E连接EQ，PQ．

(1)求证：PE=CQ；

(2)四边形PEQC能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值：如果不能，说明理由

(3)当t为何值时，△PQE为直角三角形？请说明理由；

(4)若动点Q从C点出发沿CD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，其它条件不变，当t=____时，PQ+EQ有最小值．