2025-2026学年（上）乌鲁木齐八年级质量检测数学

1、一次函数y＝kx＋m，y随x的增大而减小，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

2、计算（6x5﹣15x3+9x）÷3x的结果是（　　）

A. 6x4﹣15x2+9    B. 2x5﹣5x3+9x    C. 2x4﹣5x2+3    D. 2x4﹣15x2+3

3、使分式有意义的条件是（　　）

A．x为任意实数

B．

C．

D．

4、命题“对顶角相等”是（   ）

A. 角的定义   B. 假命题   C. 公理   D. 定理

5、如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，，则（       ）

A．16cm

B．14cm

C．12cm

D．8cm

6、如图，在四边形 ABCD 中， AD / / BC ，若DAB 的角平分线 AE 交CD 于 E ，连接 BE ，且 BE 边平分ABC ，则以下命题不正确的个数是(   )

①BC+AD  AB ；② E 为CD 中点 ③ AEB  90 ；④；⑤ BC=CE( )

A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、把分式方程化成整式方程，去分母后正确的是（　　　）

A. B.

C. D.

9、如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）尺

A．10

B．12

C．13

D．14

10、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1，2，3

B．2，3，5

C．1，，

D．，3，5

11、如图，以正五边形的一边为边向外作正方形，则________．

12、一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是_________．

13、为了了解我校八年级的780名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本容量是________．

14、在平面直角坐标系中，直线过点、，点在第二象限，点为坐标原点，连接、，的面积为90，则直线的函数表达式是_____________．

15、如图，AD是△ABC的中线，延长AD至E点，连接BE，要使△ADC≌△EDB，应添加的条件是_______（添加一个条件即可）．

16、在中，，，点在边上，连接，若AC=AD，则的大小是____．

17、若直线和直线的交点坐标为(，7)，则=____．

18、如图①，底面积为30cm²的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱体的底面积为____________．

19、阳阳是一个有爱心的同学，经常帮助同学，如下图，阳阳家到学校的路程是，到小明家的路程是．阳阳原来是步行上学，为让小明每天准时到学校上课，他坚持骑小三轮车接送小明，已知阳阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍，接送小明上学要比他自己步行上学多用，求阳阳步行速度和骑车速度各是多少？如果设阳阳步行的速度为，根据题意，可列方程为______．

20、请写出两个具有轴对称性的汉字　.

21、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；直接写出点B1的坐标： ；

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标： ；

(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标 ．

22、如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．

23、如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）在图1中作出关于y轴对称的，并写出、、的坐标；

（2）在图2中x轴上画出点，使的值最小．

24、定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i

（1）填空：i3＝　 　，i4＝　 　．

（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝　 　；   ②（2+i）2＝　 　．

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．

25、在学习二次根式时，小明同学发现一个这样的规律；；

（1）假设小明发现的规律是正确的，请你写出后面连续的两个等式；

（2）请用字母表示小明发现的规律．