2025-2026学年（上）昌吉州八年级质量检测数学

1、如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（ ）

A.保持不变 B.逐渐变小 C.先变大，再变小 D.逐渐变大

2、的平方根是（　　）

A．4

B．

C．

D．2

3、对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（4，0）

4、已知一次函数（是常数），若随的增大而增大，则的值可以是（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

5、如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点，若，，则的长为（ ）

A．4

B．

C．3

D．

6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC长为(   )

A．2

B．3

C．4

D．以上都不对

7、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（     ）

A．

B．3、4、5

C．

D．9、12、15

8、下列各式从左到右是分解因式的是（　　）

A．10x3y4＝2xy•5x2y3

B．x2+3x﹣5＝（x﹣1）（x+4）﹣1

C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

D．4a2﹣4ab+b2＝（b﹣2a）2

9、若点在轴上，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

11、上午9时，一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°，且∠ACB＝∠BAC，则灯塔C应在B处的________．

12、太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度，环城快速路要求车速不得高于每小时80千米，某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x千米/时，被抓拍了超速，则x的取值范围为_________．

13、如图，在数轴上点D表示的实数为______．

14、-2的绝对值是______．

15、化简：=_____________．

16、若a2+b2=10，ab=﹣3，则（a﹣b）2=_____．

17、一组数据2，5，4，x，3的平均数是4，则这组数据的标准差是____．

18、如图，矩形的对角线，相交于点，，．若，则四边形的周长是________．

19、观察下列等式：，，……利用你发现的规律回答：若，则的值为________

20、若单项式4xm-2ny8与-2x2y4m+2n的和仍为单项式，则这两个单项式的积为________．

21、因式分解：x(x－12)+4(3x－1)

22、已知中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点B的一条直线交于点D，当时，直线是的关于点B的伴侣分割线．

(1)在图2的中，，．请在图2中画出关于点B的伴侣分割线，并注明的度数；

(2)已知，在图3中画出两种不同于图1、图2的，所画同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的伴侣分割线，请画出其伴侣分割线，并标出所画中各个角的度数．

23、已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，D是边CB上一点，DE⊥AB于点E，且CD＝BE．求证：AD平分∠BAC．

24、如图，点B、C、D在一直线上，△ABC和△ADE都是等边三角形，

（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由；

（2）求证：EB∥AC.

25、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于点D，求∠DBC的度数．