2025-2026学年（上）徐州八年级质量检测数学

1、下列因式分解错误的是（       ）

A．3x－3y＝3(x－y)

B．x2－4＝(x＋2)(x－2)

C．x2＋6x－9＝(x＋9)2

D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)

2、以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（　　）

A．2，3，4

B．1，2，

C．5，12，17

D．6，8，12

3、如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C．添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（  ）

A．AD=BC   B．AC=BD   C．OD=OC   D．∠ABD=∠BAC

4、下列式子中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得OA=12米，OB=9米，则点A、B间的距离不可能是（ ）

A．18米

B．23米

C．16米

D．12米

6、如图，四边形中，与不平行，，分别是、的中点，，，则的长可能是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

7、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（       ）

A．（x﹣1）2+52＝x2

B．x2+102＝（x+1）2

C．（x﹣1）2+102＝x2

D．x2+52＝（x+1）2

8、将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、使二次根式有意义的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在和中，，，则的依据是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在中，，平分，，，则点到的距离是___________．

12、已知点与点关于轴对称，则__________．

13、已知a=﹣（0.3）2，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，用“＜”连接a、b、c、d为________．

14、已知函数，那么f（4）＝______．

15、化简：=___________．

16、化简分式 的结果为_____．

17、若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为______.

18、如图，直线AB∥CD，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠E等于_____．

19、如图，直线交x轴，y轴于A，B两点，点在直线上，点C在x轴上，若，则点C的坐标为______．

20、如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019cm后，它停在了点_____上．

21、岳池县体育馆今夏外围绿化施工，有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块，请你设计出三种不同的划分方案．

22、计算: 

(1)     (2)

23、计算：

（1）计算：（－1）2019－2－2＋  ；

（2）（2016－π)0－．

24、如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

25、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

探究一：求方程|x﹣1|＝5的解

（1）探究|x﹣1|的几何意义

如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应点的数为x﹣1，由绝对值的定义可知，点A′与O的距离为|x﹣1|，可记为：A′O＝|x﹣1|．

将线段A′O向右平移一个单位，得到线段AB，此时点A对应的数为x，点B的对应数是1，因为AB＝A′O，所以AB＝|x﹣1|．

因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

（2）求方程|x﹣1|＝5的解

因为数轴上　 　所对应的点与1所对应的点之间的距离都为5，所以方程的解为　 　．

探究二：探究的几何意义

（1）探究的几何意义

如图②，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点坐标（x，0），Q点坐标（0，y），|OP|＝x，|OQ|＝y，

在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，则 MO＝＝＝

因此的几何意义可以理解为点M（x，y）与原点O（0，0）之间的距离MO．

（2）探究的几何意义

如图③，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究（二） （1）可知，A′O＝，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5）．

因为AB＝A′O，所以AB＝，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．

（3）探究的几何意义

请仿照探究二（2）的方法，在图④中画出图形，并写出探究过程．

（4）的几何意义可以理解为：　 　．

拓展应用：

（5）的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离与点A（x，y）与点F　 　（填写坐标）的距离之和．

（6）的最小值为　 　．（直接写出结果）