2025-2026学年（上）五家渠八年级质量检测数学

1、如图，已知，P为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线，的中点．当点P在线段上移动时，点、之间的距离最短为（　　）

A．2

B．4

C．

D．

2、如图，正方形OABC的边OC在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1，以P为圆心，PB长为半径作弧与数轴交于点D，则点D表示的数为（   ）

A. B. C.+1 D.-1

3、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（  ）

A．图象必经过点（1，2）

B．随的增大而减少

C．图象在第一、三象限内

D．若＞1，则＜2

5、如图，中，以为圆心，长为半径画弧，分别交，于，两点，并连接，．若，，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

6、和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（  ）

A．（﹣2，﹣5）   B．（2，﹣5）   C．（2，5）   D．（﹣2，5）

7、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（       ）

A．的三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高所在直线的交点

D．三边的中垂线的交点

8、如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（   ）

A. 边边边   B. 边角边   C. 角边角 D. 角角边

9、下列计算正确的是（　　）

A. a3•a2=a6   B. （a3）4=a7   C. 3a2﹣2a2=a2   D. 3a2×2a2=6a2

10、下列说法正确的是（ ）

A.若，则点表示原点

B.点在第三象限

C.已知点与点，则直线轴

D.若，则点在第一或第三象限

11、使式子有意义的x值取值范围为_______.

12、等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则底边长是______cm

13、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

14、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，杨辉三角给出了 （n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按展开式中a的次数由大到小的顺序）．请依据上述规律，写出的展开式中含x项的系数________．

15、因式分解x-4x3=_________．

16、一次函数与图像之间的位置关系是________，这说明方程组解的情况是__________．

17、若点，关于x轴对称，则b的值为______．

18、若分式方程＝2＋的解为正数，则a的取值范围是__________．

19、如图，在平面直角坐标系中，点，点P在y轴上，若是以PO为腰的等腰三角形，则满足条件的点P共有______个．

20、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.此时A，C两点之间的距离为______m．

21、实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

(1)上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个）

A．

B．

C．

(2)请应用这个等式完成下列各题：

①已知，，则____________.

②计算：.

22、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．

（1）△BDO是等腰三角形吗？请说明理由．

（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周长．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、先化简，再求值 x2(x-1)- x(x2+x-1)，其中x=.

25、如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．