2025-2026学年（上）广安八年级质量检测数学

1、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（        ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2、(2017·滨州中考)下列计算：①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12；④(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的对角线条数为（　　）

A．5

B．8

C．16

D．20

4、我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明．古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）

A．282°

B．180°

C．258°

D．360°

6、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是，乙同学成绩的方差是，则下列说法正确的是(     )

A．甲、乙成绩的稳定性相同

B．甲的成绩较稳定

C．乙的成绩较稳定

D．甲、乙成绩的稳定性无法比较

7、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且AD＝6，DN＝3，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP+∠PAB，则AP的长是（　　）

A．3

B．3

C．6

D．12

8、对角线互相垂直平分的四边形是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．任意四边形

9、若分式有意义，则实数的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．且

10、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（        ）．

A．

B．

C．

D．

11、计算：＝_______．

12、若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－2x2－6x＋2020＝___________．

13、旧知回顾：在七年级学习“平方根”时，我们会直接开方解形如的方程（解为）．解题运用：方程解为_________．

14、计算：=___．

15、一个正数的平方根是3a-2与4-a，则这个正数是_________.

16、已知线段CD是由线段AB平移得到的， 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），   则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为__________

17、（1）如果，，，那么_______．

（2）如图，，请根据图中提供的信息，写出_______．

18、如图，点P在正方形ABCD边AD上，连接PB，过点B作一条射线与边DC的延长线交于点 Q，使得∠QBE=∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ，若PQ²=PB²+PD²+3，则△PAB的面积为____.

19、计算：的结果是__________.

20、如图，已知△ABC≌△DCB，若∠ABC＝50°，∠ACB＝40°，则∠D＝_____．

21、如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，交AD于点E．求∠BED的大小．

22、如图，在中，的平分线交于点，．求证：是等腰三角形．

23、随着网络购物成为一种时尚，快递也开始与人们的生活联系越来越紧密，它方便快捷，渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具．小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员．为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取10名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：

根据以上统计图，对数据进行分析如下表：

(1)直接写出表格中a，b的值：______，______；

(2)计算乙公司10名快递员月收入的方差；

(3)根据上表，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高？说明理由．

24、已知的三边长分别为，，，且满足．

（1）求，的值；

（2）若是等腰三角形，求的周长．

25、如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为．

(1)求长方体盒子的容积；

(2)求这个长方体盒子的侧面积．