2025-2026学年（上）湖州八年级质量检测数学

1、某工程队在忠州街道改造一条长米的人行步道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行步道米，则可得方程，根据已信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补为（     ）

A．每天比原计划多铺设米，结果提前天完成

B．每天比原计划多铺设米，结果延期天完成

C．每天比原计划少铺设米，结果延期天完成

D．每天比原计划少铺设米，结果提前天完成

2、如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为4，则矩形ABCD的面积为（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

3、等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角是（       ）

A．55°

B．70°

C．50°或70°

D．70°或55°

4、下列说法正确的是( )

A. 的相反数是 B. 2是4的平方根

C. 是无理数 D. 计算：

5、如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（  ）

A．5个   B．4个 C．3个 D．2个

6、分式，，的最简公分母为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，笑笑用手盖住了平面直角坐标系中的某点，则这个点的坐标可能为（   ）

A.(4，5) B.(﹣4，5) C.(4，﹣5) D.(﹣4，﹣5)

8、已知，则代数式的值为（   ）

A.25 B.23 C.27 D.22

9、对于任意整数n，多项式（n+7）2﹣n2都能够被（　　）

A．2整除

B．n整除

C．（n+7）整除

D．7整除

10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（　　）

A. 1   B. b+1   C. 2a   D. 1﹣2a

11、如图所示把多块大小不同的30°直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2；第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2018的坐标为_____．

12、若a，b都是有理数，且满足a2+b2+5＝4a﹣2b，则（a+b）2021＝_____．

13、若关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为________．

14、方程的解是__________．

15、世纪纳米技术将被广泛应用．纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为______米．

16、在等腰三角形ABC中， ，则________.

17、计算：______．

18、如图，在中，，，，平分，则与的面积比为________．

19、已知多项式是一个关于x的完全平方式，则实数k=______．

20、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的边数是_______．

21、如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，CD与BE交于点Q，连接PQ

（1）求证：AD＝BE；

（2）∠AOB的度数为　 　；PQ与AE的位置关系是　 　；

（3）如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．

22、在中，，分别是边，的垂直平分线，

(1)若，求的度数．

(2)若，求的周长．

23、一块直径为a十b的圆形纸板(a≠b) 按如下两种方案进行剪裁

方案一:如图，剪去直径分别为a, b的两个圆;

方案二:如图，剪去直径为的两个圆.

请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大?

24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，A(6，0)、∠OAB＝60°，点P是线段AB上的任意一点（包括端点），点Q在直线AB上，PQ＝4BP．

（1）点B的坐标是　 　；

（2）连接OQ，OP，若OPQ是以PO为底边的等腰三角形，求OPQ的面积；

（3）点C的坐标为(0，2)，点Q在射线AB上，以P，Q，C，D为顶点作平行四边形，若点D落在x轴上，求所有满足条件的BQ的长．

25、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元，求商店购进篮球，排球各多少个？