2025-2026学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、已知命题：等边三角形是等腰三角形．则下列说法正确的是（　　）

A．该命题为假命题

B．该命题为真命题

C．该命题的逆命题为真命题

D．该命题没有逆命题

2、若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为(       )

A．3

B．1

C．－3

D．4

3、以直角三角形的两直角边为边长所作正方形的面积分别是9和16，则斜边长为（　　）

A. 5 B. 25 C. 15 D. 225

4、下列各线段的长，能构成直角三角形的是（   ）

A．9，16，25

B．5，12，13

C．，，

D．，，

5、如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是(   )

A. a＞c＞b   B. b＞a＞c   C. a＞b＞c   D. c＞a＞b

6、如图，笑笑用手盖住了平面直角坐标系中的某点，则这个点的坐标可能为（   ）

A.(4，5) B.(﹣4，5) C.(4，﹣5) D.(﹣4，﹣5)

7、在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( )

A. (－3，2)   B. (－2，3)   C. (2，－3)   D. (3，－2)

8、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为（   ）

A.（－1, －2） B.(1, －2) C.(2, －1) D.(－1,2)

9、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性． 下列汉字是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，假命题是（　　）

A. 一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 三个角是直角的四边形是矩形

C. 四边相等的四边形是菱形

D. 有一个角是直角的菱形是正方形

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是______cm．

12、等腰三角形的两边长为2和5，则它的面积为______。

13、将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有15人，则该班共有______人．

14、如图，和是分别沿着边AB、AC翻折180°形成的．DC的延长线交AE于点O，交BE的延长线于点F．若，，则的度数为_______.

15、如图，已知，，，若，则__________．

16、如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则△ABC的周长为　　　　　　．

17、如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 ______．

18、在如图所示的扇形统计图中，A占，B占，则扇形C的圆心角的度数为__________．

19、一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成__________组．

20、如图，在平行四边形ABCD中，，，则∠D的度数是______度．

21、（1）化简计算：

（2）先化简：，然后再从1，﹣1，2中选一个你喜欢的数作为m值代入求值．

22、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A（﹣1，0），B（0，﹣），C（3，0）．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若反比例函数y＝的图象与线段BC交于点E，F，且BF＝EF．

①求点F的横坐标；

②求k值．

23、因式分解：

24、为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A、B两种型号足球共100个．

(1)若该校购买A、B两种型号足球共用了22000元，求购买两种型号足球各多少个？

(2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请问最多能买多少个A型足球？

(3)在（2）的条件下请求出最省钱的购买方案，并说明理由．

25、（1）请写出三个代数式（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间数量关系式　 　．

（2）应用上一题的关系式，计算：xy＝﹣3，x﹣y＝4，试求x+y的值．

（3）如图，线段AB＝10，C点是AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的异侧做正方形ACDE和正方形CBGF，连接AF；若两个正方形的面积S1+S2＝32，求阴影部分△ACF面积．