2025-2026学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、计算的结果是（　　）

A.   B.   C.     D.

2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）

A. △ABD≌△ACD    B. AD为△ABC的高线   C. AD为△ABC的角平分线    D. △ABC是等边三角形

3、如图，，添加下列条件，不能使的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，分别是，的中点，，是上一点，连接，，．若，则的长度为（ ）

A．24

B．28

C．20

D．12

5、在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数是（　　）

A.36° B.26° C.18° D.16°

7、的值等于（ ）

A．21

B．

C．

D．

8、如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（  ）

A. B. C. D.

9、点关于轴对称的点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于的方程无解，则的值为（　　）

A．1

B．或3

C．1或3

D．或1

11、一组二次根式按一定规律排列：，，，3，6，，……，若a，b，c是这组式子中相邻的三个二次根式，则a，b，c之间的关系是 ___________.

12、直线与轴的交点坐标是__________．

13、若=2， =3，则=

14、直角三角形中，有两边长分别为5和3，则斜边上的高是_________.

15、李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升.

16、某电信公司推出两种上宽带的网的按月收费方式，两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用（元）与上宽带网时间（时）的函数关系如图所示，且超时费都为0．05元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差__________元．

17、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　   　．

18、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的个班共名学生中，每班抽取了名进行分析，在这个问题中，样本的容量是________．

19、在Rt△ABC中，∠C是直角，若∠A=30°，那么∠B=_______．

20、如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，轴，若，则点的坐标为______．

21、阅读：

在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，可构造直角三角形，运用勾股定理，求这两点间的距离；在平面直角坐标系中有两点，，求A，B两点间的距离．

过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，相交于点C，连接．

∴，，

在中，由勾股定理得：，

若，，从而得到两点间的距离公式．

解决下列问题：

(1)若，，则两点间的距离 ________

(2)如图2：点，点，则____，若，则________

22、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是________千米；

（2）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间两车相遇？

（3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？

23、某药店用3000元第一次购进某种防护口罩销售，由于新型冠状病毒影响，很快被抢购一空，药店又调拨7200元资金第二次购进该种口罩，但这次的进货单价比第一次提高了，购进防护口罩的数量比第一次多了500个，所有口罩均以统一价格全部售出．求两次口罩的进货单价分别是多少元？

24、我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等．

小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究．如图是长方形纸片，点E是边的中点．先将沿着翻折，得到；再将翻折至与重合，折痕是．请你帮助小亮解决下列问题：

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)已知，，求的长．

25、化简求值，其中，