2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是（　　）

A. a+3    B. a－5    C.     D.

2、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（   ）

A．±2

B．

C．2

D．4

3、如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，处，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一个长方形的面积是，一边长为，则它的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、三角形的两边长分别为2和9，周长为偶数，求第三边的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、下列几组数中，为勾股数的是( )

A．，，

B．3，4，6

C．5，12，13

D．0.9，1.2，1.5

7、△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点F为E上一点，FD⊥DC于点D，则∠EFD=（       ）

A．5°

B．10°

C．12°

D．20°

8、下列多项式，不能因式分解的是（　　）

A. m2+4m+4   B. x2+y2   C. a2﹣2ab+b2   D. a2﹣b2

9、如图，若AO = CO，OB = OD，AB = CD，BD⊥AC于点O，∠A = 30°，则∠D 等于（ ）

A．30°

B．50°

C．60°

D．70°

10、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2020的坐标为（       ）

A．（1345，0）

B．（1345.5，）

C．（1346，0）

D．（1346.5，）

11、细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是______．

12、如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=____°．

13、平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值为___________．

14、已知分式的值为2，且，则分式的值为_____．

15、如图，，且，，且，点、、、、在同一条直线上，按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是___________．

16、南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．

17、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．

18、已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为_____．

19、如图，二次函数（，，，为常数）与二次函数（，为常数）的图象的顶点分别为，，且相交于和．若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

20、若，且，则_____．

21、某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表（分制）：

(1)甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是______ 分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队的平均成绩是分，方差是分，则成绩较为整齐的是哪个队？

22、如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．

求证：△AFD≌△CEB．

23、已知：如图，在中，，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为，连接交于．

(1)求证：四边形为矩形．

(2)线段与有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

(3)当满足什么条件时，四边形是一个正方形？简述你的理由．

24、阅读思考：已知m2-6m+11，只要在前两项的基础上加9，就变成完全平方式，具体如下：

原式=m2-6m+9-9+11=（m-3）2+2，因为（m-3）2≥0，所以原式结果一定≥2，这种方法叫配方法（当二次项系数为1时，加一次项系数一半的平方），请解题

（1）求证：无论x取何值，x2+10x+28的值总是正数

（2）请用配方法分解因式y2-3y-18

25、计算：．