2025-2026学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（       ）

A．5，12，13

B．1，2，3

C．3，3，3

D．4，5，6

2、如图，在中，，平分交于点，若，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、二次根式中字母x的取值可以是（　　）

A．x＝5

B．x＝3

C．x＝2

D．x＝1

4、如图，都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑨个图形中五角星的个数为（　　　）

A.72个 B.98个 C.128个 D.162个

5、若的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（   ）

A. B. C. D.

6、光明家具厂生产一批学生课椅，计划在天内完成并交付使用．若每天多生产把，则天完成且还多生产把．设原计划每天生产把，根据题意，可列分式方程为(   )

A. B.

C. D.

7、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边上一点（点E不与端点C，D重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，对角线BD与AG、AE分别交于P、Q两点．以下各结论：①∠EAG＝45°；②线段CF的最小值为6；③；④若DE＝2，则G为BC的中点．正确的结论有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）

A．45°

B．55°

C．125°

D．135°

9、从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（       ）

A．75米/分钟

B．80米/分钟

C．85米/分钟

D．无法求出平均速度

10、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交与点P,若∠CAP=50°，则∠BPC的度是（ ）

A. 80°   B. 60°   C. 50°   D. 40°

11、已知函数是关于x的一次函数，则m= ．

12、a，b是两个实数，若，，则的值为_______．

13、计算：______．

14、若．则的立方根是 ___．

15、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是_____cm2.

16、如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=____°．

17、如图，AB∥CD，AB＝CD，E，F是BD上的两点，要使△ABE≌△CDF（不再添加新的线段和字母），需添加的一个条件是_____（只写一个条件即可）．

18、已知、，若点为轴上一点，则的最小值为__________．

19、如图，在，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，则的度数是______．

20、若，为两个连续的正整数，且，则____________.

21、如图，利用直尺和圆规，读句画图.

作∠AOB的平分线OP;

在OP上取一点C,过点C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为E、F.求证：△OCE≌△OCF.

22、如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，一次函数的图象与边、分别交于点、，且．点是直线上的一个动点．

（1）求的值；

（2）连结，若三角形的面积与四边形的面积之比为，求点的坐标；

（3）设点是平面内的一点，以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出的坐标．

23、

24、，求的值。

25、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线．