2025-2026学年（上）唐山八年级质量检测数学

1、下列各式中：，分式有____个 （       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且，点A的坐标为．设的面积为S，S与x之间的函数关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图案中，是轴对称图形的是（   ）

A．   

B．   

C．   

D．   

4、已知二元一次方程组，则的值是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

5、下列运算正确的是（　　）

A．＝3

B．＝3

C．＝±3

D．3﹣2＝1

6、已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾

②因此假设不成立．∴∠B＜90°

③假设在△ABC中，∠B≥90°

④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是(　　)

A. ③④①②    B. ③④②①    C. ①②③④    D. ④③①②

7、如图，《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺）答：原处的竹子还有多少尺高．则高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（   ）

A.(6，2) B.(-5，3)

C.(-3，-5) D.(4，-3)

9、下列命题中，正确的说法有（　　）

（1）两个图形关于某直线成轴对称，这两个图形一定全等；

（2）直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；

（3）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线；

（4）等腰三角形两腰上的中线相等．

A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个

10、小明认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（   ）

A.=   B.=   C.=   D.=

11、若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=____________________．

12、尺规作图：如图，已知平行四边形ABCD，在AD边上求作一点M，使得MB = MD．（不写作法，保留作图痕迹）

13、如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝25°，∠2＝20°，则∠3＝__．

14、如图，△ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若∠ADN=105°，则∠A=________.

15、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 是角平分线且 DC=3cm,BD=5cm,则点D到AB 的距离是___________cm.

16、要使有意义，则的取值范围为______ ．

17、△ABC中，BD平分∠ABC，E为BD上一点，EF⊥AC于F，∠A＝38°，∠C＝80°，则∠DEF的度数为_____．

18、计算：______．

19、如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I， IE⊥B于E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；② S△ABC ＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正确的结论是 _______________ （填序号）

20、已知，则的值是 。

21、安岳是有名的“柠檬之乡”，某超市用3000元进了一批柠檬销售良好；又用7700元购来一批柠檬，但这次的进价比第一批高了10%，购进数量是第一批的2倍多500斤．

（1）第一批柠檬的进价是每斤多少元？

（2）为获得更高利润，超市决定将第二批柠檬分成大果子和小果子分别包装出售，大果子的售价是第一批柠檬进价的2倍，小果子的售价是第一批柠檬进价的1.2倍．问大果子至少要多少斤才能使第二批柠檬的利润不低于3080元？

22、如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形，

（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等 但不全等.

23、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：

24、计算：

(1)

(2)

25、如图，已知，，．

（1）作关于轴的对称图形；

（2）请直接写出点，，的坐标；

（3）直线平行于轴，在直线上求作一点使得的周长最小，请在图中画出点．