2025-2026学年（上）包头八年级质量检测数学

1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（  ）

A．7，24，25   B．，，   C．3，4，5   D．4，，

2、若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，，点在的延长线上，点在边上，且．若，则的长等于（　　）

A．2

B．

C．1

D．3

4、若实数，满足，则以，的值为边长的等腰三角形的周长为（ ）

A．20

B．l6

C．20或16

D．20或12

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠ACB =90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC = 12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（   ）

A．17cm   B．18cm   C．20cm   D．22cm

7、若，则的值是（ ）

A. B. C.或 D.或

8、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数的立方根是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

9、如图所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延长线于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，则∠ACD＝（       ）

A．50°

B．65°

C．80°

D．90°

10、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为100米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为1050米．其中正确的结论是（       ）

A．②③

B．①②

C．③④

D．①④

11、已知，则 ___________．

12、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2， 3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是____________．

13、化简的结果是______．

14、如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于．若要与全等，则点的运动时间为________．

15、计算：（﹣2ab2）•（﹣3a2）＝_____．

16、用科学记数法可表示0.000000008m为_____m．

17、如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离长为，点D到旗杆的水平距离为，若设旗杆的高度长为，则根据题意所列的方程是__________．

18、如图，在中，，，将纸片的一角折叠，使点茖在外，若，则的度数为______度．

19、已知△ABC的高为AD，BE相交于O点，∠C =70°，则∠BOA的度数为________

20、如图，矩形中，，对角线相交于点O，点P是线段上任意一点（点Р不与A、D重合），过P作于点E，于点F，则等于_______．

21、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)之间的函数图象如图所示．

(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；

(2)求乙组加工零件总量a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；

(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱．

22、已知为等边三角形，为射线上一点，为射线上一点，.

（1）如图1，当点在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由；

（2）如图2，当点在的延长线上时，写出之间的数量关系，请说明理由；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，点在线段上时，请直接写出的数量关系.

23、（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：

如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……

提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；

提炼2：；

提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.

（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得：   °；三者间的数量关系是 .

（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.

（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.

24、如图，直线与轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为坐标系中的一个动点.

（1）请直接写出直线的表达式；

（2）求出的面积；

（3）当与面积相等时，求实数的值.

25、如图，小华有一块三角板，其中，过点作直线，分别过作的垂线，垂足分别是．

（1）求证：；

（2）若，求梯形的面积．