2025-2026学年（上）运城八年级质量检测数学

1、若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某射击队要从五名队员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均数与方差如表所示，如果要选择一个成绩高且发挥又稳定的人参赛，则应选（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（   ）

A.96 B.48 C.60 D.30

4、如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（   ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

5、如图，图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是的角平分线，交于点．若，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、分式方程的解为（   ）

A. B. C. D.无解

8、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则                  （　　）

A．PQ≥4

B．PQ＞4

C．PQ≤4

D．PQ＜4

9、如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

10、下列各式计算正确的是（　　）

A.=-1 B.= ±2 C.= ±2 D.±=3

11、若的值为零，则的值为______．

12、如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为______．

13、如果不等式组的解集为，则a的取值范围为______．

14、已知长方形的周长为12，面积为8，若长方形长为a，宽为b，则a2b+ab2＝_______．

15、若分式有意义，则字母x满足的条件是______．

16、整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．

17、把边长相等的正六边形和等边三角形按如图所示的方式叠放在一起，则∠1的度数为__________．

18、如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，则k=_____．

19、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为11，若AB=3，EF=4，则AC=___________．

20、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，，则 ________．

21、阅读下面题目的解题过程，并回答问题.

若,求x2+y2的值.

解：设，则原式可化为a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.

由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2.

（1）错误的原因是___________________________________

（2）本题正确的结论为_________________________________

（3）设“”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.

22、如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求点A，B的坐标；

（2）过点B作直线与x轴相交于点P，且使，求的面积.

（3）如果x轴上有一动点M，要使以A、B、M为顶点的三角形构成为等腰三角形，请探究并求出符合条件的所有M点坐标.

23、解分式方程：

(1)   

(2)

24、如图，在等边三角形的外侧作直线，点关于直线的对称点为点，连接，其中交直线于点.

（1）依题意补全图形；

（2）已知，求的度数.

25、如图，四边形ABCD中，AB＝DC，点E，F对角线AC上，且AE＝CF．连接BE，DF，若BE＝DF．证明：四边形ABCD是平行四边形．