2025-2026学年（上）朔州八年级质量检测数学

1、如图，在等腰中，是内一点，过点作三边，的垂线段， 垂足分别为，若，则两点间距离是（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

2、如图是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是(   )

A. ①   B. ②   C. ⑤   D. ⑥

3、下列六种说法正确的个数是（　　）

①无限小数都是无理数；

②实数分为正实数和负实数；

③立方根等于它本身的数是±1和0；

④直角三角形的两边分别为6和8，则第三边为10；

⑤任何数都有两个平方根；

⑥﹣1是1的平方根．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、若，则的值分别为（　　）

A．3 2

B．2，3

C．3，3

D．2，2

5、若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数是无理数的是( )

A.   B. 3.1415926   C.   D. 0.

7、将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若等腰三角形中有两条边的长是2，5，则该三角形的周长是（   ）

A.9 B.12 C.9或12 D.无法确定

9、下列几何体，其三视图都是全等图形的是（　　）

A. 球   B. 圆柱   C. 三棱锥   D. 圆锥

10、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（       ）

A．

B．8

C．6

D．

11、如图，要使，还需添加一个条件是_____________(填上适当的一个条件即可)．

12、在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

13、某经营户以2元/千克的价格购进一批瓯柑，以5元/千克的价格出售，每天可售出100千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种瓯柑每千克降价0.1元，每天可多售出10　千克．另外，每天的房租等固定成本共100元．该经营户要想每天盈利300元．设每千克瓯柑的　售价降低元，依题意可列方程：__________．

14、在中，，，边上的中线，则的长为______．

15、请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．

16、如图，已知∠MAB是锐角，，，．点C是射线AM上的一个动点．利用图形画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，BC长可选取的范围是______cm．若的形状、大小是唯一确定的，则BC的取值范围是______．

17、比较大小﹣___﹣（填“＞”，“＜”或“＝”）

18、计算：________．

19、当x=__________时，分式无意义.

20、计算：（=  

21、图①、图②是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点、在小正方形的顶点上．

（1）在图①中画出（点在小正方形的顶点上），使是钝角等腰三角形；

（2）在图②中画出（点在小正方形的顶点上），使是等腰三角形且，并且直接写出的面积，_____________．

22、根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少；

（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

23、如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数．

24、如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．

（1）求两点的坐标；

（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．

①与轴的位置关系怎样？说明理由；

②求的长；

（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

25、如图，在和中，与相交于点F，且，，连接．

(1)求证：；

(2)求证：．