2025-2026学年（上）通化八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2、秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，下列四个小篆字中为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、计算（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　）

A.②④ B.①④ C.①②③④ D.②

7、一个多边形的内角和为，则从这多边形的一个顶点最多可以引出几条对角线？（       ）

A．3条

B．4条

C．5条

D．2条

8、甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（ ）

A. 24cm2   B. 30cm2   C. 40cm2   D. 48cm2

10、已知点A（1，）和点B（a，）在y=-2x+b 的图象上且＞ ，则a的值可能是（       ）

A．2

B．0

C．-1

D．-2

11、如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于、点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

12、如图，DE是△ABC的中位线，且AB=AC，∠ABC的角平分线交DE的延长线于点F，若EF=1，△ABC的周长为16，则BC= _____________．

13、两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：与；与．

（1）的有理化因式为___________；

（2）比较大小：__________（选填“＞”“＜”或“=”）；

（3）计算：___________．

14、规定一种新运算“”，则有．当时，代数式________．

15、等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6，点D为边BC上一动点．将△ABD沿着AD对折到△AB′D．若△BB′D为直角三角形，则BD=___________

16、通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．

17、已知是△ABC的三边的长，且满足，则此三角形的形状是____________________________.

18、已知a，b，c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a，b，c为边能组成的三角形是：①等腰三角形，②等边三角形，③直角三角形，④钝角三角形.以上结论正确的是______.（只填序号）

19、如图，已知，于点E，，若，则的面积为______．

20、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．

21、如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA．

(1)求证：BE＝DC；

(2)求∠BOD 的度数；

(3)求证：OA 平分∠DOE．

(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．

22、某工程限期完成，甲队单独做正好按期完成，乙队单独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下的工程再由乙队单独做，也正好如期完成，该工程限期多少天？

23、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

（2）△A1B1C1的面积为　 　．

（3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小．

24、计算

(1)

(2)

25、如图，已知，是的平分线上一点，交边于点，，垂足为点，且PC=3，求PD的长．