2025-2026学年（上）绥化八年级质量检测数学

1、不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

2、下列计算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若关于的分式方程的解为正整数，且关于的不等式组至多有五个整数解，则符合条件的所有整数的取值之和为（       ）

A．1

B．0

C．

D．3

4、直线y=－5x+3经过的象限是（ ）

A.一、二、三  B.二、三、四

C.一、二、四  D.一、三、四

5、一次函数与，在同一平面直角坐标系的图象是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑（　　）

A．0.9m

B．1.5m

C．0.5m

D．0.8m

7、已知等腰△两条边的长分别是3和6，则它的周长是（   ）

A、12 B、15   C、12或15 D、15或18

8、点A关于轴的对称点的坐标是(       )

A．(3，3)

B．

C．

D．

9、下列命题中，逆命是假命题的是（　　）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．直角三角形的两个锐角互余

C．全等三角形的对应角相等

D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

10、如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

11、如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为_____．

12、如图，在矩形中，对角线与交于点，过点作，垂足为点，若，则______°．

13、一元二次方程的根______．

14、若是二元一次方程的一个解，则的值为______．

15、热力学温度与摄氏温度之间有如下数量关系：，，当时，相应的热力学温度T是______K．

16、用不等式表示：x的3倍与1的和大于2_________．

17、如图，在中，，，，点为斜边上一点，连接，将沿翻折，使落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点与点重合，则的长为_______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为________．

19、若x2-4x+1=0，则=______．

20、已知关于，的二元一次方程组的解是则直线与直线的交点坐标是______；

21、解分式方程：

（1）

（2）

22、如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．

（1）求∠BDE的度数；

（2）F是EC延长线上的点，且∠CDF＝∠DAC．判断DF和PF的数量关系，并证明．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、请参照下面探究过程，完成所提出的问题．

(1)问题引入：

图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=70°,则∠BOC=___度;若∠A=α,则∠BOC=___(用含α的代数式表示)；

(2)类比探究：

如图②,在△ABC中,∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α.

试探究：∠BOC与∠A的数量关系(用含α的代数式表示)，并说明理由.

(3)知识拓展：

图③,BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC,∠BCB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,求∠BOC的度数(用含α、n的代数式表示).

25、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，有一个平面直角坐标系，且，，．

(1)请你在网格中先画出平面直角坐标系后，把平移到，点，，的对应点分别为，，，若，请再画出；

(2)在（1）所画的图形中，若点在轴上，且，求点的坐标．