2025-2026学年（上）大连八年级质量检测数学

1、如图，是的中线，是上一点，交于，若，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知|a－3|＋＝0，则的值为(　　)

A. 2    B. －2    C. 3    D. －3

4、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，则∠D的度数为（ ）

A．36°

B．60°

C．72°

D．108°

5、下列式子中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不改变分式的值，下列各式变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）

A. 10 B. 20 C. 40 D. 80

9、如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是（ ）

A. 45° B. 60° C. 50° D. 25°

10、四个数－5，－0.1，，中为无理数的是（   ）

A. －5   B. －0.1   C.   D.

11、要使关于x的分式方程解为正数，且使关于x的一次函y＝（a+5）x+3不经过第四象限，则a的取值范围是________．

12、在△ABC中，∠B=90°,点D在BC的延长线上AC=DC, ∠D=15°AB=18cm,则CD的长为____cm

13、请你写两个数，使得它们与8可以组成一组勾股数：__________．

14、已知函数y=(3k+6)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______________

15、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交的延长线于点，若．则的度数为__________．（用含a的式子表示）

16、某校八年级学生到离学校千米的青少年营地举行庆祝岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先造队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半个小时到达目的地，如果设大部队的行进速度为千米/时，那么根据题意，列出的方程为______．

17、如图，在中，点D、E、F分别是边、、上的中点，且，，则四边形的周长等于_______．

18、如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=   cm，CD=   cm．

19、如图，在△ABC中，∠B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，则∠A=______°．

20、如图，已知中， ，垂足为，是的角平分线，是的中点，若，，，则点到的距离为__________．

21、如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边 AB 上的中点，DE 平分∠CDB，且 DE=AC．

（1）求证：CE=AD；

（2）如果AC=BC，求证：四边形BECD 是正方形．

22、如图，已知，你认为和相等吗?为什么?

23、如图1，直线yx+6与x轴交于点A，直线y＝﹣x+m（m＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线yx+6相交于点D，若AB＝5．

(1)求直线BC的解析式；

(2)求出四边形AOCD的面积；

(3)如图2，若P为直线AD上一动点，当△PBD的面积是四边形AOCD的面积的一半时，求点P的坐标．

24、如图，矩形的对角线与相交点，，分别为的中点，求的长度．

25、（1）先化简，得求值：，其中．

（2）先化简，再求值：，其中．