2025-2026学年（上）杭州八年级质量检测数学

1、与互为倒数，则（   ）

A. a﹦b－1   B. a＋b﹦1   C. a﹦b＋1   D. a＋b﹦－1

2、在中，，则的度数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、要使二次根式有意义，则x的值不可以为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、﹣27的立方根是（　　）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．﹣3

5、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c．下列条件中，不能说明△ABC是直角三角形的是（  ）

A．∠A=∠B=∠C

B．

C．∠A+∠B=∠C

D．a：b：c=3：4：5

7、下列分式变形中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知：且，则式子：的值为（   ）

A. B. C.-1 D.2

9、在，，，中，分式的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　）

A．

B．

C．

D．

11、某种树木的主干长出根枝干，每个枝干又长出根小分支，若主干、枝干和小分支总数共根，则主干长出枝干的根数为______．

12、已知，则=______．

13、一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比为   %．

14、如图，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且 PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是_____cm．

15、观察下列等式：①9-1=8，②16-4=12，③25-9=16，④36-16=20，…写出第10个等式________________：，第n(n≥1)个式子是________________.

16、在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为，，则成绩比较稳定的是___________班．

17、如图是在同一坐标系内作出的一次函数，的图象，，则方程组的解是___________．

18、如图，在等边中，．是延长线上一点，且，是上一点，且，则的长为______．

19、在一次函数中，一组自变量 、 、… 的平均数为，则这组自变量对应的函数值 、 、… 的平均数为_______．

20、若，，分别是的三条边长，且，则这个三角形的形状是____．

21、如图，∥，．求证：．

22、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量（单位：千克）之间的函数关系．

(1)分别求出、与的函数表达式；

(2)若手工坊每天工作16小时，每小时生产10kg食品，则一天可获利润为多少元？

25、阅读：当时有，因为，所以（当时，最小值）.

（1）若函数，，其中，当________时，最小值=______.

（2）如=，从而有；

模仿化简：=_____________________.

（3）实际应用：因环保要求，红星造纸厂购买安装了污水处理设备，使用年总支出万元由三部分构成：其一购买安装设备320万元，其二处理污水的人工、材料和电费等平均每年20万元，其三设备维护，前20年由卖方免费负责维护，20年以后由红星厂自行承担平均每年0.2万元的维护费.

①写出总支出(万元)与（年）（）之间的函数关系式；

②在的前提下，当为多少年后，立即报废（或停用）该设备，方能使红星厂在污水处理方面平均每年的支出费用最少？最少费用是多少？