2025-2026学年（上）德阳八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．若x＝y，则ax＝ay

B．若x＞0，y＞0，则xy＞0

C．锐角三角形是等边三角形

D．全等三角形的对应角相等

2、如图，如果“士”的位置坐标为（﹣1，﹣2），“相”的坐标为（2，﹣2），则“炮”的坐标是（　　）

A．（﹣3，1）

B．（1，﹣1）

C．（﹣2，1）

D．（﹣3，3）

3、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：(　   　)

A. 1＜x＜5    B. 2＜x＜3    C. 2＜x＜5    D. x＞2

4、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　 　）

A．2、3、4

B．、、

C．5、3、4

D．30、50、60

5、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是(        )

A．平移和旋转

B．对称和旋转

C．对称和平移

D．旋转和平移

6、一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则多边形是(   )

A.五边形 B.六边形 C.八边形 D.十二边形

7、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）

A.45°

B.40°

C.50°

D.60°

8、如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，那么∠ACB的度数是 （ ）

A. 45°   B. 75°   C. 90°   D. 60°

9、已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（   ）

A. 6个   B. 5个   C. 4个   D. 3个

10、在，，这些数中，无理数的个数为（ ）

A．5

B．2

C．3

D．4

11、如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC边上的中线，EF是AD的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，则AE：BE的值为_______．

12、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．

13、将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是_____

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC：BC＝7：10，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点D，过点D作BD的垂线，交CA延长线于点E，连接AD，若△BCD的面积为6，下列结论：①AC＝AB；②∠EDC＝135°；③AD平分∠BAC；④S△AED＝．其中正确的是 ___．（填序号）

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点B，C的坐标分别为(﹣，0)，(2，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝_______．

16、如图，在中，点为的中点，，若，，则__________．

17、-2的绝对值是______．

18、到△ABC三个顶点的距离相等的点是△AB C______的交点.

19、计算：_______________．

20、化简：－a＋1=______．

21、计算：（2a-3b）2(2a+3b)2．

22、如图所示：是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上.

（1）如图1所示，若的坐标是，点的坐标是，求，点的坐标.

（2）如图2，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，问与有怎样的数量关系，并说明理由.

23、先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？

解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．

解答问题：已知y2，求xy的值．

24、先化简再求值：x²（x-1）- x（x²+x-1），其中x=1

25、如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．