2025-2026学年（上）陵水县八年级质量检测数学

1、如图，中，，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，OACB是长方形，A(，0)，B(0，2)，现将长方形绕点O顺时针旋转30°，得到新长方形，点C的对应点为，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

3、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知，，，则等于( )

A．

B．

C．

D．无法确定

5、在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

A．∠A＝∠B

B．AB＝AD

C．AC＞BD

D．∠B+∠C＝180°

6、如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是 （   ）

A. B.2 C.4 D.

7、如图是一款圣诞帽，该帽子的下方是正六边形，延长，，交于点，则帽子的顶部的度数为（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．75°

8、直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

A. 61   B. 71   C. 81   D. 91

9、估计的值应在(       )

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

10、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数与交于点．下列结论一定正确的有__________（填序号即可）．

①关于x的方程的解为；

②；

③若，则；

④将直线沿y轴向下平移后得到直线，交于点B，若点B的纵坐标为1，当时，则．

12、在平面直角坐标系中，已知点，B为x轴负半轴上一点，C为y轴负半轴上一点，连接、，若，且是直角，则点C的坐标为____________．

13、_____

14、若关于a的分式方程有增根，则m的值为__________.

15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

16、如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠DBE的度数是_______.

17、如果一个直角三角形的一个内角等于，其中一条较长的直角边长为，那么斜边的长为______．

18、将直线向下平移1个单位后得到的直线解析式为__________

19、计算：=   ；（1）÷a ．

20、如图，在中，，，，AD是的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是____．

21、如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．

22、如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE，垂足分别为G、F，且AG=AF．

求证：（1）∠EAF=∠DAG；

（2）AD=AE．

23、已知，如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在处，与相交于点.

（1）求证：；

（2）连接，求证：.

24、已知，线段a，求作：等腰，使得顶角，上的高为a．

25、图①、图②、图③均为3×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：

(1)在图①中，连结AC、BC，使AC＝AB，∠BAC＝90°；

(2)在图②中，连结AC、BC，使AC＝BC，∠ACB＝90°；

(3)在图③中，连结AC、BC，使AC＝BC，∠ACB≠90°