2025-2026学年（上）中卫八年级质量检测数学

1、若，则（　　）

A．

B．4

C．或4

D．或3

2、如图，等腰直角中，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．正确的有（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

3、下列说法中，错误的是（       ）

A．若分式的值为0，则x的值为3或

B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性

C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°

4、以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是　　

A．6cm，16cm，21cm

B．8cm，16cm，30cm

C．6cm，16cm，24cm

D．8cm，16cm，24cm

5、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇(       )

A．(m+n)小时

B．小时

C．小时

D．小时

6、若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（ ）

A．1

B．

C．2-

D．2﹣2

8、运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图像如图所示（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是(       )

A．分类讨论思想

B．方程思想

C．类比思想

D．数形结合思想

10、两个一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3图象的交点坐标是（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，﹣3）

11、当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”，为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为___________．

12、化简：__________．

13、若一个等腰三角形顶角为120°，腰长为4，则该三角形底边上的高等于_______

14、__________．

15、比较实数的大小:(1)______ ；（2）_______

16、若单项式与的积为，则________．

17、如图，请直接写出等腰三角形ABC的面积：______．

18、分式，，的最简公分母是____________．

19、计算：=_________．

20、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则____ ．

21、计算

（1）；  

（2）.

22、

23、如图1，点P是∠AOB的内部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN=2∠MON．

小尧同学思路如下：

因为PM⊥OA，垂足是M，D是OP的中点．

由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，

得到MD=OD，

…

课后，小尧同学发现上题中，当“点P是∠AOB的外部任意一点”结论也成立，请你证明其正确．

如图2，P是∠AOB的外部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN=2∠MON．

24、如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点，．

（1）求的长度；

（2）求的长．

25、如图所示,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C 的度数是_______.