2025-2026学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为（0，4），（8，0），（8，2），点P，Q是OC边上的两个动点，且PQ＝2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为（       ）

A．（2，0）

B．（3，0）

C．（4，0）

D．（5，0）

2、下列图案不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，则M的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列长度的三条线段能组成等腰三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．3，4，5

C．2，2，3

D．2，2，4

5、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB = DB ，∠ABD =∠CBE，下列条件：①BE= BC；②∠D =∠A；③∠C =∠E；④ AC = DE ．其中不一定能使△ABC≌△DBE的是( )

A．①

B．②

C．③

D．④

8、如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为．

A. 1   B. 2   C.   D.

9、已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（  ）

A. 18°   B. 36°   C. 72°   D. 144°

10、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　)

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．40°或65°

11、如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点B坐标为（﹣1，1），在x轴上有点P，使得AP+BP最小，则点P的坐标为_____．

12、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ．

13、在平面直角坐标系中，以任意两点为端点的线段中点坐标为．若直线：与x轴、y轴分别交于点B和点A，直线：与x轴、y轴分别交于点D和点C，线段与的中点分别是M，N，点P为x轴上一动点．

（1）点M的坐标为__________；

（2）当的值最小时，点P的坐标为_________．

14、在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．

15、要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

16、如果一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是___．

17、已知x＝，y＝，则x2﹣y2＝___．

18、国庆期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于50元的顾客均有一次转动转盘的机会．如图，转盘被平均分为8等份，指针固定不动，转动转盘，转盘停止后，当指针指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针指向3或5时，该顾客获二等奖；若指针指向分界线则重转．顾客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为______．

19、已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.

20、按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式__；当x＝6时，y＝__．

21、甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度是多少？．

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与直线交于点，且，轴于点，直线与轴交于点，点为线段中点．

(1)求点的坐标；

(2)已知动点在轴上，动点直线上，当四边形周长最小时，连，请求出此时的面积；

(3)在第（2）问的条件下，将绕点逆时针旋转后得到，再沿着轴平移得到（如图2），在直线上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形为以为斜边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

23、如图，已知OC是的平分线，P为OC上任意一点．

（1）作线段OP的垂直平分线DF，交OB于点D，交OA于点F．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法与证明）；

（2）若，OD=6 cm，求点P到OA的距离．

24、如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上．求证：BC=DE

25、如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．

（1）如图①，以格点为顶点的中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？

（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，．