2025-2026学年（上）新余八年级质量检测数学

1、如图，在等边中， ，点在上，且，点是上一动点，连结， 将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长(   )

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

2、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是(       )

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（       ）

A．20°

B．60°

C．50°

D．40°

4、在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是

A.   B.   C.   D. 2

5、如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（　　　　）

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍

6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A. 对盐田初中生每天阅读时间的调查

B. 对市场上大米质量情况的调查

C. 对华为某批次手机防水功能的调查

D. 对某班学生肺活量情况的调查

7、如图，中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是的中线，AE是∠BAD的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长是（   ）

A.5 B.2 C.4 D.3

9、小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

11、的倒数是______；4的算术平方根是______．

12、若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_．

13、如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．

14、已知，，是的三条边长，化简的结果为__．

15、若a=2b≠0，则的值为 ．

16、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=8，BC=6，△AOD的周长是16，则△AOB的周长等于_______．

17、若方程的两个实数根为，则的值为__________．

18、△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________；若BN、CN分别平分∠ABC，∠ACB的外角，则∠N=_________

19、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中

必有一条边等于______.

20、化简：（﹣x）2（﹣x）3＝_____．

21、如图1，已知，点从点出发，沿的方向以的速度匀速运动到点． 图2是点运动时的面积随时间变化的关系图象．

(1)__________；

(2)求的值．

22、如图，在中，，平分，于点，若，，求的长．

23、如图，已知△CAD与△CEB都是等边三角形，BD、EA的延长线相交于点F．

（1）求证：△ACE≌△DCB．

（2）求∠F的度数．

（3）若AD⊥BD，请直接写出线段EF与线段BD、DF之间的数量关系．

24、如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．  求证：△ABE≌△ACD．

25、如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若，，求的长度．