2025-2026学年（上）天门八年级质量检测数学

1、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（  ）

A．6cm   B．8cm   C．3cm   D．4cm

2、下列命题：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知正多边形的一个外角等于45°，则该正多边形的内角和为（　　）

A．135°

B．360°

C．1080°

D．1440°

4、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．1，2，3

B．6，8，10

C．，2，2

D．1.5，2.5，3.5

5、如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（  ）.

A．  B．4   C． D．5

6、已知等腰三角形中的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）

A．40°

B．100°

C．40°或100°

D．40°或80°

7、若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1

B．0

C．2

D．﹣1或2

8、已知两点A（3，2）和B（1，－2），点P在y轴上且使AP＋BP最短，则点P的坐标为（    ）

A. （0，1）    B. （0，-1）    C. （0，2）    D. （0，-2）

9、如图，中，，．将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，线段AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标是（　　）

A．

B．2

C．

D．

11、如图1，在△ABC中，AB＝，∠B＝45°，∠C＝60°．

（1）边AC的长为_______；

（2）如图2所示，点E为边AB的中点，点F在边AC上，连结EF，将△AEF沿EF折叠得到△PEF．连结AP，当PF⊥AC时，AP的长为_____．

12、将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为____．

13、在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为，，则成绩比较稳定的是___________班．

14、如图，在菱形中，是上一点，沿折叠，点恰好落在上的点处，连接，若，则__________．

15、已知，，则___________．

16、若不等式组有解，则a的取值范围是__________________.

17、某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为_____．

18、点A（4，-3）到x轴的距离是________，到原点的距离是________．

19、若在实数范围内有意义.则的值为______.

20、已知a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，求的值_________．

21、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

（）求证：抛物线总与轴有两个不同的交点．

（）若，求此抛物线的解析式．

（）已知轴上两点，，若抛物线   与选段有交点，请写出的取值范围．

22、已知三角形的三条边长为2，3，k，求的值．

23、已知：如图，，E是的中点，，

求证：（1）；

（2）．

24、如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．

（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；

（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是　 　．

25、如图，在中，l是的垂直平分线，与边交于点E，点D在l上，且，连接．

(1)求证；

(2)延长，与交于点F，若，

①求证：F是的中点；

②连接，若，则与的数量关系是______．