2025-2026学年（上）汕尾八年级质量检测数学

1、化简a的结果是（   ）

A． B．   C．- D．-

2、如图，在△ABC中，AC＝5，F是高AD和BE的交点，AD＝BD，则BF的长是(　　)

A.7 B.6 C.5 D.4

3、关于x的方程，下列说法中正确的是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题的逆命题中，真命题有（          ）

①全等三角形的对应角相等；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③关于某一条直线对称的两个三角形全等；④等腰三角形的两个底角相等．

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

6、下列语句中正确的个数是（   ）

(1)每个定理都有逆定理

(2)在三角形中，如果一边是另一边的一半，那么这条边所对的角等于30°

(3)如果CA=CB,则过点C的直线垂直平分线段AB

(4)到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A=70°，∠B=50°，则∠1等于（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

8、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知点P（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）

A. （3，3）   B. （6，﹣6）   C. （3，﹣3）   D. （3，3）或（6，﹣6）

10、如图，边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，则a3b＋ab3的值为（ ）

A．216

B．108

C．140

D．684

11、已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2－xy－2x－2y的值为   ．

12、计算=________．

13、已知函数y=(3k+6)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______________

14、已知，当分别取时，所对应的值的总和是_________．

15、请写一个比小的正整数，您写的正整数是________．（写出一个即可）

16、如图，在长方形纸片中，，，，点E是的中点，点F是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，则当是直角三角形时，的长是_____________．

17、如图，中，，则的面积为___________．

18、若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：1，则最大内角的度数为 ________．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为 ．

20、如图，△ABC中，D和E分别是AB和AC的中点，∠ABC的平分线交DE于点F，已知AB＝4，BC＝7，则EF的长是：________________．

21、若为实数，解不等式：.

22、已知：如图，是等边三角形，是中线，延长至，使.

（1）求证：；

（2）若点是的中点，连接，且，求等边的边长.

23、光伏发电惠民生，现有某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．

(1)求这个月晴天的天数；

(2)根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以按每度0.45元卖给电力公司，同时可获得政府每度0.52元补贴．已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．

24、先化简，再求值：已知： ，其中．

25、如图，学校要用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．

(1)若矩形ABCD的面积为144平方米，求矩形的边AB的长．

(2)要想使花圃的面积最大、AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？