2025-2026学年（上）宁波八年级质量检测数学

1、下列计算，正确的是(　　)

A. B. C. D.

2、如图,将一块含角的直角三角板放置在直角坐标系中，直角顶点,点在第一象限，则点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

3、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．17

C．16

D．15

5、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则a的值为(       )

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．两点之间，线段最短

C．全等三角形的对应角相等

D．同位角相等

7、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转能与△AED重合，若CD∥AB，则∠CAD=（          ）

A．65°

B．60°

C．50°

D．55°

8、将一次函数图象y=2x向右平移1个单位，所得图象对应的函数关系式为（　　）

A. y=2x﹣2    B. y=2x﹣1    C. y=2x+1    D. y=2x+2

9、如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E．若，则（       ）

A．60°

B．75°

C．80°

D．105°

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝4，将矩形AC折叠，点B落在点B′处，重叠部分△AFC的面积为（   ）

A．

B．4.5

C．

D．

11、一辆装满货物，宽为 2.4m的卡车，欲安全通过如图所示的隧道，则卡车装满货物后的高度必须低于____

12、如图，在中，AC的重直平分线交BC于点D，重足点E，的周长为10cm，．则的周长为______．

13、函数自变量的取值范围是____．

14、如图，在中，，，以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是______．

15、如图，在中， ， ， 垂直平分斜边，交于， 是垂足，连接，若，则的长是__________．

16、化简的结果是________________．

17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA=∠DAC，则下列结论：①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．正确的有______.

18、已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为_____．

19、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数__________．

20、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为____________．

21、如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．

(1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长．

22、若规定，两数之间满足一种运算。 记作，若，则.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为.所以

(1)根据上述规定要求，请完成填空：________.   ________. __________

(2)计算（___________）并写出计算过程

(3)在正整数指数幂的范围内，若恒成立， 且只有两个正整数解，求的取值范围.

23、如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD是角平分线，BE是高，交AD于点H，且DF//BE．求∠FDC和∠AHB的度数．

24、如图：矩形的对角线相交于点O，，．求证：四边形是菱形．

25、先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2.