2025-2026学年（上）延安八年级质量检测数学

1、已知关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　）

①若函数图像经过原点，则m=；

②若m=，则函数图像经过第一、二、四象限；

③函数图像与y轴交于点（0，﹣2）；

④无论m为何实数，函数的图像总经过（﹣4，﹣2）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，已知一条直线经过点 ，，将这条直线向左平移与 轴、 轴分别交于点 、点 ，若 ，则直线 的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，且，则代数式的值为（       ）

A．

B．0

C．4

D．16

4、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）

A. 平均状态    B. 分布规律    C. 离散程度    D. 数值大小

5、如图，点C为∠AOB的角平分线l上一点，D，E分别为OA，OB边上的点，且CD＝CE，作CF⊥OA，垂足为F，若OF＝5，则OD+OE的长为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．15

6、如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是 （ ）

A．AC＝AD   B．BC＝BD

C．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABD

7、甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组线段能组成三角形的是（　　）

A.2cm，2cm，4cm B.7cm，4cm，5cm

C.3cm，4cm，8cm D.4.2cm，2.8cm，7cm

9、小亮在画一次函数的图像时，取了几组满足表达式的，的对应值，并在平面直角坐标系中描出了它们所对应的点，如图所示，则关于，的取值范围判断正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、如图，在四边形中，，，，平分，则的面积是（       ）

A．10

B．12

C．16

D．20

11、已知一次函数y＝﹣3x+m（m为常数）图象上两点（﹣2，y1），（﹣1，y2），则y1与y2的大小关系是_____．

12、从八边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，内角和为_____．

13、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是_______________ .

14、一次函数与的图象如图所示，则当________时， .

15、若分式有意义，则的取值范围是__________．

16、若关于x的分式方程有增根，则k的值是__________．

17、若一次函数y=5x+m的图像不经过第四象限，那么m的取值范围是____．

18、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，那么EBD的周长为_____．

19、在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF：④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E能使△ABC≌△DEF的条件是_____（写出所有正确的序号）

20、一次函数的图象经过点，则______________．

21、分解因式：

（1）

（2）

22、如图①，已知A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足，．

(1)判断△AOB的形状；

(2)如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）

(3)将（2）中的△ACD绕A旋转至D落在AB上（如图③），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请证明你的结论．

23、定义：经过三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．例如如图1：等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”．

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）

①等边三角形不存在“和谐分割线”　   　

②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”　   　

（2）如图2，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，请画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度；

（3）如图3，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，∠A=42°，求∠B的度数．

24、（1）在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．并直接写出点A关于x轴的对称的A1的坐标A1 （ ，  ）.

（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小； （保留作图痕迹）．

(3)用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．

25、化简下列各式

(1)

(2)

(3)  

(4)