2025-2026学年（上）云浮八年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是（　　）

A．10

B．15

C．30

D．20

2、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正比例函(k是常数,)中y随x的増大而增大,那么它和函数(k是常数,k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是( )

A. B. C. D.

4、下列各式分解因式正确的是【  】

A.   B.

C.   D.

5、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（            ）                    

A．PN＜3

B．PN＞3

C．PN≥3

D．PN≤3

8、如图，△ABC 中，点 D 为 BC 上一点，且 AB=AC=CD，则图中∠1 和∠2 的关系是（   ）

A.3∠1+2∠2=180° B.∠1+2∠2=180° C.2∠1+3∠2=180° D.∠2=2∠1

9、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（       ）

A．甲的速度是

B．乙的速度是

C．乙同时到达

D．甲出发两小时后两人第一次相遇

10、如图是一次函数与的图象，则不等的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．

12、已知（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝5，则xy的值为 _____．

13、若点在x轴上，写出一组符合题意的m，n的值______．

14、如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，EAO=，则BOE的度数是_____

15、分式与的最简公分母是________.

16、已知一次函数，当时，y的最大值是________．

17、已知中，，，点为的中点，点、分别为边、上的动点，且，连接，下列说法正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

①；②；③；④

18、计算÷的结果是______．

19、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC上的一点，AD＝3CD＝3，连接BD，作等腰Rt△BDE，且∠EBD＝90°，则线段DE的长为_______．

20、已知ab=﹣1，a+b=2，则式子=   ．

21、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE.

（1）图中的平行四边形有哪几个？请说明理由；

（2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积.

22、计算∶．

23、如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF与AE相交于点O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．

24、

25、化简：.