2025-2026学年（上）常德八年级质量检测数学

1、一次函数y＝﹣kx﹣2021（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三边中线的交点

D．三边上高的中点

4、将点P（m+2，3）向右平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那m的值是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．﹣3

D．1

5、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转后得到线段，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点和在直线 上，则m 、n、b 的大小关系是（        ）

A．m  n  b

B．m  n  b

C．m  b  n

D．b  m  n

7、下列函数中，图象经过原点的为（ ）

A．y=5x+1

B．y=-5x-1

C．y=-

D．y=

8、Rt△ABC中，AB=AC=2，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；  ③S四边形AEDF=AD•EF；④AD≥EF；⑤点A到线段EF的距离最大为1，其中正确结论的个数是（   ）

A、1 B、2   C、3 D、4

9、已知，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不解方程，判别方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

11、若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=___________．

12、问题背景1．如图1，在四边形中，，，可推出结论：平分；

问题背景2：如图2，在等腰，，，可得到结论：；

迁移应用：如图3，等边中，，点是直线上一点，以为斜边作等腰，连接，则最小值为______．

13、某校在一块如图所示的三角形空地上种草皮以美化环境，已知AB=20m，BC=30m,∠B=150°，并且这种草皮每平方米元，则购买这种草皮至少要_____元.

14、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，-3)，则点 A 到 x 轴的距离为__________

15、正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．已知点，点，则的坐标是_________．

16、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是   ．

17、“同旁内角互补”，该命题是________命题（选填“真”或“假”）．

18、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_____．

19、已知如图，，且，，，则_____________．

20、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

21、如图，点在线段上，点在线段上，，，，，分别是，的中点，试探索和的关系，并证明你的结论．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，在直角坐标系内，点，，．请画出向右平移4个单位得到的，画出把绕点O顺时针旋转180°，得到的，并直接写出点，的坐标．

24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．

（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：ED=AE+BD；

（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB相交时，请你探究ED、AE、BD三者之间的数量关系．

25、如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子的底端B到墙的底端C的距离为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将向外移多少米？