2025-2026学年（上）湖州八年级质量检测数学

1、如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：

则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（       ）

A．仅甲正确

B．仅乙正确

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

2、如图，点E在等腰△ABC的底边上的中线AD上，且BE⊥CE，若∠BAC＝70°，则∠ABE的度数为（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（       ）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3

C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2

D．x3﹣x＝x（x2﹣1）

4、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金．现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格．

根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（       ）

A．1.1，20.6

B．1.2，20.6

C．1.2，21.0

D．1.1，21.3

6、计算下列四个式子，其值大于的是（  ）

A. B. C. D.

7、如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如图所示，在长方形ABCD中，DC＝10，AD＝6，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则CE的长度为（　　）．

A．

B．

C．

D．10

9、我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、点和点在坐标平面内的关系是（       ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．没有对称关系

11、如图所示的长方体中，长AB＝5cm，宽BC＝3cm，高CD＝6cm，一只蚂蚁从顶点A处沿长方体的表面爬行到点D处，它爬行的最短距离为_____．

12、如图，在中，，于，且，那么的度数是__________．

13、化简：__________；__________；__________

14、已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数a的值是___________．

15、如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为_________．

16、如图，在中，，D为中点．点E为外一点，，且，连接，则长为__________．

17、已知，则代数式的值为________.

18、甲同学利用计算器探索.一个数的平方，并将数据记录如下:

请根据上表求出275.56的平方根是_______.

19、若矩形的两条对角线的夹角为，其矩形较短边的长度为，则其对角线的长度等于______．

20、六名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，若投中的次数分别为：4，3，5，5，2，5，则这组数据的众数为 _____．

21、综合与实践

问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知甲；，．有从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到（点D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为，设线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点O，N

(1)特例如图2，当旋转到时，旋转角的度数为_______°；

(2)探究规律：如图3，在绕点A逆时针旋转的过程中，“求真”小组的同学发现线段AM始终等于线段AN，请你证明这一结论；

(3)拓展延伸：请从A，B两题中任选一题作答．我选择_______题

A．直接写出当是等腰三角形时旋转角的度数．

B．在图3中．作直线BD，CE交于点P．请补全图形，并直接写出当是直角三角形时旋转角的度数．

22、解分式方程：

23、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如果的计算结果中不含x2和x项，求m，n的值.

25、常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：

这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：

（1）；（2）．